湖北黄石2025届初二数学下册一月考试题

1、已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若BD=4cm，则OA的长为（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

2、如图，已知四边形ABCD中，∠BAD=∠ABC=∠BCD=90°，下列条件能使四边形ABCD成为正方形的是（　　 ）

A.AC=BD B.AB⊥BC C.AD=BC D.AC⊥BD

3、如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB＝90°，AD＝BD，∠BAD＝30°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA，若点M在DE上，且DC＝DM．则下列结论中：①∠ADB＝120°；②△ADC≌△BDC；③线段DC所在的直线垂直平分线AB；④ME＝BD；正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，五角星盖住的点的坐标可能是（   ）

A. B. C. D.

5、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若，，则（  ）

A. B. C. D.5

7、下列式子一定成立的是（　　）

A.     B.

C.     D.

8、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是中线,则CD的长为(　 　)

A．2.5

B．3

C．4

D．5

9、下列命题中，正确的命题的是（ ）

A．有两边相等的平行四边形是菱形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．四个角相等的菱形是正方形

D．两条对角线相等的四边形是矩形

10、如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，AE与BD交于点F，与DC交于点G．若，则的值是（   ）

A.3：2 B.2：3 C.5：3 D.4：3

11、如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、CD，且∠B＝∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是__________(只填一个即可)．

12、若一次函数y=(m-1)x-m的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是______．

13、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_______．

14、已知菱形的两条对角线长为和，那么这个菱形面积是_______.

15、请你写出一个原命题与它的逆命题都是真命题的命题____________________ ．

16、如图，已知∠BAC=120º，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=_______；

17、计算 ．

18、如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为，则线段的长为____．

19、计算:的结果为_______

20、计算：（－0.75）2015 × = _____________.

21、如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．

（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；

（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．

22、物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：

问：（1）求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．

（2）这20位同学实验操作得分的平均分是多少？

（3）将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图，扇形①的圆心角度数是多少？

23、求证：取任何实数时，关于的方程总有实数根．

24、2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2.

小军发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

（1）n =________，小明调查了_____户居民，并补全图1；

（2）每月每户用水量的中位数落在______之间，众数落在_______之间；

（3）如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

25、已知y是关于x的反比例函数，当x＝1时，y＝3; 当x＝m时，y＝－2.

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)若一次函数y＝3x＋b的图象过点(m，－2)，求一次函数的表达式．