黑龙江齐齐哈尔2025届初二数学下册一月考试题

1、若x＜y，则下列式子不成立的是（   ）

A.x﹣1＜y﹣1 B.﹣2x＜﹣2y C.x＋3＜y＋3 D.

2、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A.  B.  C. 9,41,40 D. 2,3,4

3、利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设( )

A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角

B．四边形中所有内角都是锐角

C．四边形的每一个内角都是钝角或直角

D．四边形中所有内角都是直角

4、下列运算中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在矩形中，，平分，，，为垂足。若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

6、“的3倍与3的差不大于8”，列出不等式是（   ）

A.  B.

C.  D.

7、如图，在中，、相交于点，，若，，则的周长是（ ）

A．8

B．10

C．12

D．16

8、计算的结果为（   ）

A.1 B.a C.b D.

9、若分式有意义，则x的取值范围是(   )

A. x＝－1 B. x＝1 C. x≠－1 D. x≠1

10、已知方程，下列判断正确的是（ ）

A．方程两实数根的和等于3

B．方程两实数根的积等于

C．方程有两个不相等的实数根

D．方程无实数根

11、如图，在中，cm，现将沿射线方向平移到的位置，则的长为__________．

12、如图，点O是矩形的对角线的中点，点E是的中点，连接，．若，，则矩形的面积为________．

13、命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是_____________．

14、比较大小：﹣_____﹣（填“＞”“＜”或“＝”）．

15、如果关于x的方程(m+2)x＝8无解，那么m的取值范围是_____．

16、函数y＝是y关于x的反比例函数，那么m的值是_____．

17、将正比例函数的图像向下平移2个单位长度，所得直线不经过第_______________象限．

18、如图，在中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若∠EAF=56°.则∠B=_________.

19、矩形（非正方形）四个内角的平分线围成的四边形是__________形.（埴特殊四边形）

20、五边形的内角和和十二边形的外角和分别为________．

21、如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动．点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动，两点同时出发．运动时间为t（单位：秒），当两点相遇时运动停止．

（1）点A坐标为　 　；

（2）当t＝2时，S△OPQ＝　 　；当t＝3时，S△OPQ＝　 　；

（3）当t＝2时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、O为顶点的三角形是等腰三角形，若能找到请直接写出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由．

（4）设△OPQ的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式．

22、请你将下表中空格处补充完整：（、是所给方程的两个实数根）

23、已知，AB//ED, BF平分∠ABC, DF平分∠EDC.

(1)若∠ABC =130°，∠EDC=110°,求∠C的度数和∠BFD的度数;

(2)请直接写出∠BFD与∠C的关系.

24、已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N作ND⊥x轴于点D，且DN＝1，已知点P是x轴（除原点O外）上一点.

（1）直接写出M、N的坐标及k的值；

（2）将线段CP绕点P按逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出点Q的坐标；如果不能，请说明理由；

（3）当点P滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点S，使得以P、S、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合题意的点S的坐标；若不存在，请说明理由.

25、我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=78°，∠B=82°，则∠C=_________，∠D=__________

（2）在探究“等对角四边形”性质时：

①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；

②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例（提示：举反例可画图并说明）

（3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=，AD=，求对角线AC的长．