黑龙江哈尔滨2025届初二数学下册三月考试题

1、平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）

A. 相等   B. 互相平分

C. 互相垂直   D. 互相垂直且相等

2、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（   ）

A. 45° B. 90° C. 120° D. 135°

3、每年的3月12日是“植树节”，今年的植树节某单位组织甲、乙两个组参加植树造林活动．已知甲组每小时比乙组每小时少植2棵树，甲组完成60棵的植树任务与乙组完成70棵的植树任务所用的时间相等．若设甲组每小时植树x棵，则根据题意列出方程正确的是( )．

A. = B. = C. = D. =

4、下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理是（　　）

A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 5，12，13 D. 7，5，10

5、对关于的方程，下列说法正确的是(　　)

A.当时，方程的根是 B.当时，方程的根是任意不为零的实数

C.当时，方程的根是任意实数 D.当时，方程的根是任意不为零的实数

6、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则对四边形EFGH表述最确切的是（　　）

A. 四边形EFGH是矩形 B. 四边形EFGH是菱形

C. 四边形EFGH是正方形 D. 四边形EFGH是平行四边形

7、如果直线y=kx+b经过一、三、四象限,那么直线y=bx+k经过第（   ）象限

A. 一、二、三 B. 一、二、四 C. 一、三、四 D. 二、三、四

8、如图，在矩形ABCD中，E在AD上，且EF丄 EC，且EF=CE,DE =2，矩形的周长为16，则AE的长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．7

9、如图，当时，自变量的范围是（            ）

A．

B．

C．

D．

10、若三角形的三边为a，b，c、满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，此三角形的形状是（　　）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

11、在△ABC中，∠B＝90度，BC＝6，AC＝8，则AB＝_____．

12、在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第五组的频数分别为6，8，9，12，10，则第六组的频率是____．

13、已知函数是一次函数，则 =_________．

14、抛物线与轴的公共点是，则这条抛物线的对称轴是__________．

15、方程组的解为__________．

16、如图，一次图数与一次函数图象交于点，则关于的不等式组解集为_______．

17、一次函数y=kx+b的图象如图所示，若点A(3，m)在图象上，则m的值是__________.

18、如图，矩形的对角线交于点，交于点，已知，，则的长度为_______．

19、如图所示：分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，则的长为__________．

20、“正方形既是矩形又是菱形”是____事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）

21、请阅读下列材料：

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2＝5，解得，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：

现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）

22、如图,在△ABC中,已知∠BAC=450，AD⊥BC于点D，BD=2，DC=3，求AD的长。某同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照这位同学的思路，探究并解答下列问题：

（1）分别以AB，AC为对称轴，作出△ABD，△ACD的轴对称图形，点D的对称点分别为E，F，延长EB，FC交于点G，证明四边形AEGF是正方形；

（2）设AD=x，建立关于x的方程模型，求出AD的值。

23、若关于x的方程有增根，求增根和k的值.

24、求证：平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等．

25、若分式方程的解为正数，求的取值范围．