福建三明2025届初三数学下册一月考试题

1、如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代数式表示y为（　　）

A．y＝2x

B．y＝x2

C．y＝（x﹣1）2+2

D．y＝x2+1

2、下列多项式能用公式法分解因式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式中，成立的是(　　)

A.＜1.731 B.-2＜-

C.5＜6 D.＜2

4、下列调查中，适合用普查方式的是

A.检测某批次灯泡的质量情况

B.了解“春节联欢晚会”的收视率

C.调查全国学生对“一带一路”知晓的情况

D.调查全年级学生对“小学段”的建议

5、“单词的记忆效率“是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值．如图描述了某次单词复习中小华，小红小刚和小强四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是（　　）

A. 小华 B. 小红 C. 小刚 D. 小强

6、16的算术平方根是（   ）

A．2

B．

C．

D．

7、如图，若表示三角形的面积，表示三角形的面积，则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.

8、某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断该多项式是（　　　）

A．4x2﹣x+1

B．x2﹣x+1

C．﹣2x2﹣x+1

D．无法确定

9、如图，△ABC是一个什么三角形？（ ）请说明理由．

A．等腰三角形；

B．等边三角形

C．直角三角形；

D．等腰直角三角形

10、如图，下列判断中错误的是（　　）

A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD

B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°

C．由∠1=∠2得到AD∥BC

D．由AD∥BC得到∠3=∠4

11、下列计算正确的是（　　）

A.2a+3b＝5ab B.（a3）2＝a5 C.6a﹣4a＝2 D.a2•a＝a3

12、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（　　）

A．2m+3　　　B．2m+6 C．m+3 D．m+6

13、在－4，，0，π，1，－，1.这些数中，是无理数的是________．

14、请同学们仔细观察如图所示的程序框图，回答下列问题：如果要使开始输入的的值经过两次运行才能输出结果，那么的整数值为______．

15、如图，已知的两条高、交于点，的平分线与外角的平分线交于点，若，则________．

16、分析数据的频数分布，首先计算出这组数据中________的差，参照这个差值决定________和________，对数据进行分组；然后列________来统计数据，进而画________更直观形象的反映数据的分布情况．

17、若，则的值为________.

18、比较下列实数的大小(填上＞、＜或=).

①__________3.14159；②__________4；③___________；

19、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_________

20、任意写出两个大于且小于3的无理数_________．

21、先化简，再求值(x 2y)2 (8x2 y2 10xy3 2xy) 2xy，其中x＝－1，y＝－2.

22、已知．

（1）求x与y的值；

（2）求x+y的平方根．

23、探究应用：（1）计算：（a-2）（a2+2a+4）=______．（2x-y）（4x2+2xy+y2）=______．

（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为______．

（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（   ）

A、（a-3）（a2-3a+9） B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）

C、（4-x）（16+4x+x2）    D、（m-n）（m2+2mn+n2）

（4）根据你的理解，尝试分解因式：   

24、将一副三角尺按如图所示方式放置，然后过点作平分，交于点．

（1）与平行吗？试说明理由；

（2）求的度数．

25、（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由．

（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为36°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线的夹角）

（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝110°，∠DCF＝50°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，当t=______________，使得CD与AB平行．

26、若点M(x，y)在第三象限，且x，y满足|x－2|＝4，|3－y|＝5，求点M的坐标．