吉林通化2025届初一数学下册一月考试题

1、下列各数中是无理数的是（   ）

A. B.0. C. D.

2、计算的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图AB∥CD,∠ABE=120°,∠ECD=25°,则∠E=（       ）

A．75°

B．80°

C．85°

D．95°

4、如图,在△ABC中,E是BC上一点,EC=2BE,点F是AC的中点,若S△ABC=12,求S△ADF−S△BED=（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、下列计算正确的是  (   )

A. B. C. D.

6、已知点(2，7),轴，，则点的坐标为（ ）

A．（5，7）

B．（2,10）

C．（2,10）或（2,4）

D．（5，7）或（-1,7）

7、如图，小手盖住的点的坐标可能是（   ）

A.(6，-4) B.(5，2) C.(-3，-6) D.(-3，4)

8、下列运动属于平移的是（ ）

A. 风车的转动 B. 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡。

C. 急刹车是汽车在地面上滑行。 D. 随手抛出的小石子的运动。

9、计算（0. 04）2013×[（-5）2013]2得 (    )

A. 1    B. －1    C. 2    D. －2

10、x³，则4m-3n（  ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 无法确定

11、－5的相反数是(        )

A．

B．

C．5

D．-5

12、一个多边形的每一个内角都是 ，这个多边形是（   ）

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．八边形

13、已知的面积为3，且A、B两点的坐标分别为、，若点C到y轴距离是1，则点C的坐标为____________．

14、在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步沿x轴向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，…，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度：当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度：当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第6步时，棋子所处位置的坐标是　 　，当走完第7步时，棋子所处位置的坐标是　 　，当走完第2021步时，棋子所处位置的坐标是　 　．

15、关于的方程的解是，则

16、若是关于的方程的解，则=_______________。

17、如图，在平面直角坐标系中，，，，．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是__________.

18、计算：若（2x-6）2+|y﹣1|＝0，则yx＝_____．

19、如图，中，AB=a，BC=2a，∠B=90°，将沿BC方向平移b个单位得（其中A，B，C的对应点分别是D，E，F），设DE交AC于点G，若的面积比的大8，则代数式的值为__________．

20、计算=__________

21、已知，如图一：中，平分，CO平分外角.

（1）①若，则的度数为________.

②若，则的度数为________.

（2）试写出与的关系，并加以证明.

（3）解决问题，如图二，平分，平分， 依此类推，平分，平分，平分， 依此类推，平分，若，请根据第（2）间中得到的结论直接写出的度数为________.

22、a=-5,a+b+c=-5.2，求代数式a2(-b-c)-3.2a(c+b)的值．

23、(1)同题情景：如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明想到一种方法，但是没有解答完：

如图2，过P作PE//AB，∴∠APE+∠PAB=180°，

∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°

∵AB//CD，∴PE//CD．

……

请你帮助小明完成剩余的解答．

(2)问题迁移：请你依据小明的解题思路，解答下面的问题：

如图3，AD//BC，当点P在A、B两点之间时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，则∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由．

24、已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E.F在DM上，连接BE.BF.CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度数.

25、材料阅读：材料一：若a是正整数，a除以6的余数为1，则称a是“余一数”．例如：13是正整数且…1，则13是“余一数”．材料二：对于任意四位正整数p，p的千位数字为a、百位数字为b、十位数字为c、个位数字为d，规定：．请根据以上材料，解决下列问题：

(1)判断：346，1537是不是“余一数”？并说明理由；

(2)若四位正整数q是“余一数”，q的千位数字与个位数字的和等于7，百位数字与十位数字的和等于6，千位数字与百位数字的和大于十位数字与个位数字的和，是有理数，求所有满足条件的q．

26、分解因式：

（1）

（2）