河北雄安2025届初二数学下册二月考试题

1、如图，直线和相交于点，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

2、下列各式运算正确的是（　　）

A．a2＋a3＝a5

B．a2•a3＝a6

C．（﹣a2）3＝﹣a5

D．（ab2）3＝a3b6

3、方程去分母后正确的结果是( )

A．

B．

C．

D．

4、若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,∠1=50°,则∠3等于

A. 50° B. 130° C. 40° D. 140°

5、下列计算不正确的是（ ）

A．(－3a2b)·(－2ab2)=6a3b3

B．(15a3b2+10a2b3)÷（5a2b2）=3a+2b

C．(12a2+8a3－4a)÷(－2a)=6a－4a2+2

D．(4×104)2÷(8×106)=2×102

6、下列命题是真命题的是（　　）

A. 垂线最短

B. 同位角相等

C. 相等的角是对顶角

D. 同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行

7、一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人，这个班的人数是 （ ）

A.39 B.43 C.51 D.59

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．等腰梯形

D．圆

9、如图，L甲、L乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则它们的平均速度的关系是(　　)

A.甲比乙快 B.乙比甲快 C.甲、乙同速 D.不一定

10、下列尺规作图的语句错误的是（　　）

A．作∠AOB，使∠AOB=3∠α

B．作线段AB，使线段AB=a

C．以点O为圆心画弧

D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β

11、以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、下列正多边形中不能够密铺的是（   ）

A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形

13、已知点P的坐标为(m，n)，那么先向右平移2各单位长度，再向下平移1个单位长度后的对应点P′的坐标为__________．

14、比较大小：____（填“>”、“<”、“=”）．

15、计算：__________．

16、对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175cm，最小值是149cm，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为_______，如果确定它的组距为3cm，那么组数为_______.

17、的绝对值是_____.

18、已知xy=9，，则______．

19、如果用（7，3）表示七年级三班，那么八年级二班可表示成____________．

20、计算：12-22+32-42+52-62+72-82+…-782+792= ______ ．

21、阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．

解方程组

我们如果直接考虑消元，那么非常麻烦，而采用下列解法则轻而易举．

①-②，得，即 ③

③，得 ④

②-④得，从而

所以原方程组的解是

请你用上述方法解方程组

22、检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．

(1)2x+5=10x-3（x=1）；

(2)2(x-1)-(x+1)=3(x+1)-(x-1)（x=0）．

23、已知，点和三角形在同一平面内.

（1）如图1，点在边上，交于，交于.若，求的度数.

（2）如图2，点在的延长线上，，，证明：.

（3）点是三角形外部的任意一点，过作交直线于，交直线于，直接写出与的数量关系（不需证明）.

24、某商场欲购进甲乙两种商品，若购进甲2件，乙3件，则共需成本1700元； 若购进甲3件，乙1件，则共需成本1500元．

（1）求甲乙两种商品成本分别为多少元？

（2）该商场决定在成本不超过3万元的前提下购进甲、乙两种商品，若购进乙种商品的数量是甲种商品的3倍多10件，求最多购进甲种商品多少件？

25、讲解完本节，王老师在小结时总结了这样一句话：“对于任意两个整数a、b，如果a＞b，那么．”然后讲了下面的一个例题：比较和的大小．

方法一：．

又∵8＜12，∴．

方法二：200=8，4×3=12．

又∵8＜12，∴．

根据上面的例题解答下列各题：

（1）比较和的大小；

（2）比较1与的大小．

26、我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．

请根据上边规定解答下列问题：

（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；

（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．