2025年湖南省常德市初一上学期一检数学试卷

1、如图所示，已知O是直线AB上一点，射线OD平分∠BOC，若∠2＝65°，则∠1的度数是（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

2、太阳直径大约是千米，数据用科学记数法可表示为(　　)

A．

B．

C．

D．

3、如果＞，那么下列不等式中，不成立的是（       ）．

A．＞

B．＞

C．＞

D．＞

4、若互为相反数，的绝对值为1，则代数式的值为 (        )

A．

B．3

C．

D．3或

5、若y轴上的点P到轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）

A．（0，5）

B．（0，5）或（0，–5）

C．（5，0）

D．（5，0）或（–5，0）

6、计算的值为（       ）

A．10

B．

C．

D．11

7、我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为（　　）

A. 4032×108   B. 403.2×109   C. 4.032×1011   D. 0.4032×1012

8、下列整数中，与最接近的整数是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9、小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（       ）

A．够用，剩余4张

B．够用，剩余5张

C．不够用，还缺4张

D．不够用，还缺5张

10、若，则P（x，y）在（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

11、为了阻断新冠疫情传播，疫情居家期间，居民购买的蔬菜包由志愿者统一派送．若每位志愿者派送8个蔬菜包，则少5个；若每个志愿者派送6个，则剩下4个未送，设安排x个志愿者派送，则下面所列方程中正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

12、下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个.

①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠D;

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

13、与是同类项，则的值是______．

14、笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了_____．

15、对有理数a，b定义运算a*b=，则3*（﹣2）=__．

16、若的值比的值少1，则的值为____________

17、分式与的最简公分母是____________.

18、某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过______小时后，客车与轿车相距30千米．

19、如图，直线∥，一副直角三角板按如图所示放置，若，，，则的度数等于______．

20、实数四个数中,最大的数是________.

21、解方程：

22、如图，，．

（1）吗？说明理由．

（2）求的度数．

23、已知关于，的方程组的解都为正数，求的取值范围．

24、某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．

注：500~1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同。

根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000×（1－80%）＋60＝260（元）。

（1）购买一件标价为600元的商品，顾客获得的优惠额是 元．

（2）若顾客在该商场购买一件标价x元（x＞1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少?（用含有x的代数式表示）

（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x元（x＞1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，如果这名顾客一次性购买这两件商品，他所花掉的费用与分开购买相比有无节省?若有，节省多少元?

25、已知：，求的值．

26、先化简，再求值：，其中，．