2025年河北省邢台市初一上学期一检数学试卷

1、下列说法中正确的个数为（　　）

（1）如果AC=CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2、如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（　　）

A.     B.     C.     D.

3、如果|3|=3，那么一定是（ ）

A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

4、3的0次方为（        ）

A．3

B．0

C．1

D．﹣1

5、如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为－1时，则输出的值为（ ）

A．-5   B．-1   C．1   D．5

6、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法中，错误的是（   ）

A.无限不循环小数是无理数 B.分数是有理数

C.有理数分正有理数、负有理数 D.无理数分正无理数、负无理数

8、小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图，直方图中从左到右各小长方形的高之比为，即表示第一组到第四组这四组人数之比为，且第四组的频数是，则小明班的学生人数是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是二元一次方程组的解，则的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．

10、如图，直线AB，CD被直线CE所截，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列各组中的两项不是同类项的是（　　）

A. ﹣5与6    B. ﹣abx与3bxa    C. 5a2b与5b2a    D. a3b2c与cb2a3

12、下列说法错误的是（  ）．

A. 两个互余的角都是锐角;   B. 一个角的补角大于这个角本身;

C. 互为补角的两个角不可能都是锐角;   D. 互为补角的两个角不可能都是钝角

13、计算：___．

14、2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，感受航天科技魅力，激发青少年探索宇宙的奥秘，其中水球变“懒”实验，当天在新华网上点击率约达到13000次，数据13000用科学记数法表示为______．

15、已知，则代数式的值是________．

16、已知单项式与互为同类项，则为___________．

17、如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF，且点E在BC边上，连结AD，若BC＝8，EC＝5，则AD＝______．

18、如果单项式2xmy2与﹣0.3yn+4x5是同类项，那么nm等于＝______．

19、在中，C，D分别为边，上的点（不与顶点O重合）．对于任意锐角，下面三个结论：

①点C和点D有无数个；

②连接，存在是直角；

③点C到边的距离不超过线段的长．

所有正确结论的序号是__________．

20、计算：(－60)×(＋)＝________.

21、

22、为了更好地利用“大课间”加强学生的体育锻炼，调动学生运动的积极性，某初中学校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，得到一组数据，绘制如图所示统计图表：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）求图2中“抖空竹”运动项目所对应的图形区域的圆心角度数，并分别在图1和图2中将“抖空竹”部分的图形补充完整；

（3）已知该校八年级学生占全校总学生数的，九年级学生占全校学生数的，七年级的有520名学生请你利用样本数据统计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？

23、某商店对甲、乙两种商品在进价的基础上提高50%作为标价出售．春节期间，该商店对甲、乙两种商品开展促销活动，活动方案如下：

(1)商品乙降价后的售价为______元（用含a的代数式表示）；

(2)不考虑其他成本，在春节期间商店卖出商品甲20件，商品乙10件，获得总利润1000元，试求a的值．

24、（1）；

（2）．

25、已知关于x 的方程 的解比 的解小 ，求a 的值.

26、在求1＋2＋22＋23＋24＋⋯＋210的值时，张红发现：从第二个加数起，每一个加数都是前一个加数的两倍，于是她假设：

S＝1＋2＋22＋23＋24＋⋯＋210①，然后在①式的两边都乘以2，得：

2S＝2＋22＋23＋24＋⋯＋211②，

②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1，所以S＝211﹣1

（1）请根据张红的方法求1＋3＋32＋33＋34＋⋯＋310的值．

（2）如果把2换成字母m（m≠0），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋⋯＋m2021的值？如果能，用含m的式子表示该值．