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随时随地学习
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1、如图所示：由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．108
B．126
C．136
D．144
2、按规律排列的一列数：1，－2，4，－8，16…中，第7与第8个数分别为（ ）.
A. 64，－128 B. －64，128 C. －128，256 D. 128，－256
3、由下列条件能判定
为直角三角形的是（ ）．
A．
B．
C．
，
，
D．
4、如图，下列条件中：不能判定AB//CD的条件是（ ）
A．∠B＋∠BCD＝180°
B．∠1＝∠2
C．∠3＝∠4
D．∠B＝∠5
5、下列四个实数中，比
小的数是（ ）
A.－1 B.
C.－3 D.
6、下列判断中，错误的是（ ）
A. 方程
是一元二次方程 B. 方程
是二元二次方程
C. 方程
是分式方程 D. 方程
是无理方程
7、下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．x﹣3＝0
D．
8、下面命题中，为真命题的是（ ）
A．三角形的一个外角大于它的任意一个内角
B．内错角相等
C．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
D．弧长相等的弧是等弧
9、如图，菱形
的边长为2，
，点
是边
的中点，点
是对角线
上一动点，则
周长的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、计算
的结果为
A．﹣1
B．1
C．
D．7
11、实数范围内分解因式：x3﹣5x2﹣6x=_____．
12、
的分母减少 3 后，要使分数的大小不变，分子应减少_____．
13、分解因式：
_________________
14、二次函数y＝
图象的开口向____．
15、有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2，3，4…的等边三角形（如图），根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式_________．
16、82°32′5″+______=180°.
17、小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中 ②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．
（1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；
（2）小平提出将拐弯处改为圆弧（
和
是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？
18、在平行四边形
中，对角线
、
交于O点，
，点E为
的中点，
(1)若
，
，AD=
，求
的长．
(2)证明：
．
19、计算：
(1)
(2)
20、设a、b是任意两个实数，用max{a，b}表示a、b两数中较大者，例如：max{﹣1，﹣1}=﹣1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，参照上面的材料，解答下列问题：
（1）max{5，2}= ，max{0，3}= ；
（2）若max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，求x的取值范围；
（3）求函数
与y=﹣x+2的图象的交点坐标，函数的图象如图所示，请你在图中作出函数y=﹣x+2的图象，并根据图象直接写出max{﹣x+2，
}的最小值．
21、已知抛物线
与直线
有一个交点．
（1）若点的坐标为
，求
的值，并写出抛物线的顶点坐标；
（2）若
，点在
轴上，直线
与抛物线的另一交点是，当
时，求抛物线的解析式；
（3）设平行于直线且经过原点的直线
与抛物线交于
，
两点，
的面积
，若对于任意
的取值，满足
恒成立，求
的值．
22、已知：在△ABC中，AB＝AC＝5，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？指出点M的位置，并加以证明．
23、已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，判断AB与CD的位置关系，并说明理由。
24、定义：如图，在△ABC中，∠C＝30°，我们把∠A的对边与∠C 的对边的比叫做∠A的邻弦，记作thi A，即thi A＝
＝
．请解答下列问题：
已知：在△ABC中，∠C＝30°．
（1）若∠A＝45°，求thi A的值；
（2）若thi A＝
，则∠A＝ °；
（3）若∠A是锐角，探究thi A与sinA的数量关系．
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