2025年广东东莞中考三模试卷数学

1、关于x的方程2x2﹣8=0解为（  ）

A．x1=0，x2=4   B．x1=，x2=﹣   C．x1=2，x2=﹣2   D．x1=x2=2

2、在实数， ， ，0， ， 中，无理数的个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、对于等式，将y用含x的代数式表示，下列式子正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形如图2，那么在Rt△ABC中，若BC＝6，则AB＝（　　）

A.3 B. C.12 D.9

5、雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°)．用这种方法表示目标C的位置，正确的是(       )

A．(－3，300°)

B．(3，60°)

C．(3，300°)

D．(－3，60°)

6、如图1，在矩形中，，连接，过点A作，垂足为点E．现做如下操作：剪下图1中的和，按如图2方式拼接，其中拼接到处，其中，点F在线段上；拼接到处，其中，点K在线段上．若点K恰好也在线段上，则在图2中下列结论正确的是（       ）

A．

B．和面积相等

C．

D．

7、抛物线 的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB＝10，则图中阴影部分的面积为 （   ）

A．50

B．

C．100

D．

9、关于无理数，下列说法错误的是（　　）

A．无理数是无限小数

B．所有的无理数都可以用数轴上的点表示

C．无理数不都是带根号的数

D．两个无理数的和还是无理数

10、如图，已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形ABCD的中位线长为 （ ）

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

11、化简计算：2 +4 =_________ .

12、如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为7，则______．

13、已知是二元一次方程5x-my=1的一个解，则 =  _____.

14、如图，在等腰中，，，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为______．

15、已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，则这个圆锥的底面圆周长是______cm．

16、已知a、b是正整数，如果有序数对(a, b)能使得2的值也是整数，那么称（a,b）是2的一个“理想数对”。如（1，1）使得2=4，（4，4）使得2所以（1,1）和（4，4）都是2的“理想数对”，请你再写出一个2的“理想数对”：___________ .

17、先化简，再求值：

求（2xy2﹣3x3﹣1）﹣2（x3﹣3xy2+1）的值，其中x＝﹣2，xy＝﹣6．

18、某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对大课间“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球，踢足球、自由活动、跳绳、其他、等5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如下的不完整统计图，其中打篮球的人数占被调查人数的，请你根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次调查共抽取了学生多少人?

(2)求本次调查中喜欢踢足球人数，并补全条形统计图；

(3)若全校共有中学生人，请你估计我校喜欢跳绳学生有多少人．

19、为了贯彻落实国务院提出的“健康第一”的指导思想，切实加强学校体育工作，使学生养成良好的锻炼习惯，提高学生体质的健康水平，《国家中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准如表：

太原市某校从九年级学生中随机抽取了400名学生进行了体质测试，将调查结果整理后绘制成如图所示的两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：

(1)在这被抽查的九年级学生中，优秀的有_____人，及格的有______人．

(2)求所抽取的400名学生的平均分．

(3)该校校委会决定从获得优秀奖成绩前三名学生中选取2名同学参加省体质测试，已知前三名学生中只有1名男生，请用列表或画树状图的方法求所选的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．

20、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．

（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

21、已知多项式（3﹣b）x5+xa+x﹣6是关于x的二次三项式，求a2﹣b2的值．

22、把下列各数填在相应的集合内，－23、5、、0、4、、5.2

正数集合{ …}.

非正数集合{   …}

非负整数集合{ …}

23、某摩托车厂本周计划每日生产450辆摩托车，由于工人实行轮休， 每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表： 

（1）本周星期六生产多少摩托车？

（2）本周总产量与计划产量相比，增减数为多少量？

（3）产量最多的那天比产量最少的那天多生产多少辆？

24、杨梅是我市特产水果之一，素有“初疑一颗值千金”之美誉！某杨梅园的杨梅除了直接销售到市区外，还可以让市民去园区采摘．已知杨梅在市区和园区的销售价格分别是10元/千克和15元/千克，该杨梅园今年六月第一周一共销售了1000千克，销售收入12000元．

（1）该杨梅园今年六月第一周市区和园区分别销售了多少千克杨梅？

（2）为了促销，该杨梅园决定六月第二周将市区和园区销售价格均降低a（a＞0）元，预计市区和园区的销量将分别比第一周增加20a%和50%，设销售总额为w元，求w关于a的函数表达式；（不需要写出a的取值范围）

（3）在（2）的条件下，若预计该杨梅园第二周销售收入为14520元，求a的值．