2025年山东青岛中考三模试卷数学

1、放学后，小刚正常走路回家，突然想起今天是妈妈的生日，于是赶紧跑步回家．小刚离家的距离s（单位m）和放学后的时间t（单位min）之间的关系如图，那么下列结论错误的是（             ）

A．小刚边走边聊阶段的行走速度是

B．小刚家离学校的距离是

C．小刚回到家时已放学

D．小刚从学校回到家的平均速度是

2、已知一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，则y＝－2kx－b的图像可能是（ ）

A. B. C. D.

3、计算的结果是（       ）

A．±

B．

C．±2

D．2

4、三个大小一样的正方体按如图摆放，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列分式中，最简分式是(    )

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知△ABC为等边三角形，点D为BC上一动点，AD=AE，∠DAE=60°，若AB=4，当四边形ADCE的周长取最小值时，BD的长是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列说法正确的有（        ）

①过两点有且只有一条直线，②连接两点的线段叫做这两点间的距离，③两点之间线段最短，④若，则点B是线段AC的中点

A．①②

B．①③④

C．①③

D．①②③④

8、下列运算正确的是（　　）

A. 3a+2b=5ab   B. 3a2b﹣3ba2=0   C. 3x2+2x3=5x5   D. 5y2﹣4y2=1

9、若x>y，a<1，则（   ）

A. x>y+1 B. x+1>y+a C. ax>ay D. x－2>y－1

10、若则下列各式中不正确的是（ ）

A、   B、  C、   D、

11、已知是正整数，是整数，则的最小值是______．

12、已知，，为素数，且整除，则__________．

13、两个全等的正方形如图放置，重叠部分为正八边形，且其各边长都为，每个内角均为135°，则正方形的边长为_______________．

14、小明烘焙了几款不同口味的饼干，分别装在同款的圆柱形盒子中．为区别口味，他打算制作“** 饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面．为了获得较好的视觉效果，粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为90°（如图）．已知该款圆柱形盒子底面半径为6 cm，则标签长度l应为_______ cm．（π取3.1）

15、如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的处，点落在处，若，则图中度数等于________.

16、已知，，是三角形的三边长，化简：______.

17、解下列方程：

（1）   （2）

18、如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1与抛物线y＝﹣x2+bx+c交于A、B两点，其中A（m，0）、B（4，n），与x轴交于另一点D．

(1)求m、n的值及该抛物线的解析式；

(2)如图2，若点P为线段AD上的一动点（不与A、D重合），分别以AP、DP为斜边，在直线AD的同侧作等腰直角△APM和等腰直角△DPN，连接MN，试确定△MPN面积最大时P点的坐标；

(3)如图3，连接BD、CD，在线段CD上是否存在点Q，使得以A、D、Q为顶点的三角形与△ABD相似若存在，请直接写出点Q的坐标，请说明理由．

19、求值：（1）（－1）2018+|1－|－；

（2）(－2)3×．

20、在平面直角坐标系中，已知二次函数．

（1）求二次函数图像的顶点坐标；

（2）求该二次函数图像与轴的交点坐标．

21、如图，已知（）．请用无刻度的直尺和圆规，在AB边上寻找一点M，使得点M到AC、BC的距离相等（不要求写作法，保留作图痕迹）．

22、某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图

七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表

七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分组：）在这一组的是：

根据以上信息，回答下列问题：

表中　 　；

在这次测试中，七年级甲同学的成绩次，八年级乙同学的成绩，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的名同学中，排名更靠前的是　 　（填“甲”或“乙”），理由是　 　．

该校七年级共有名学生，估计一分钟跳绳不低于次的有多少人？

23、计算：（－1）99＋－4sin 45°＋|－4

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24、计算或解方程

（1）

（2）解方程：

（3）

（4）