2025年浙江舟山中考二模试卷数学

1、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛的成绩（平均数和方差）：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，则选择______较适宜；（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，反比例函数图象上有一点，过点作轴垂线交轴于点，连接，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，，则，，的大小关系是(     )

A．

B．

C．

D．

5、如图，四边形内接于，则的半径为（　　）

A．4

B．

C．

D．

6、如图，中，，，，是边上的中线，则的长度为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

7、下面说法正确的个数有(　　)

①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形；

②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；

③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；

④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；

⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；

⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

8、下列实数中，是无理数的是（       ）．

A．

B．

C．0.101001

D．

9、-24的结果是（ ）

A.-8 B.16 C.-16 D.8

10、火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约，将数字用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：__________．

12、已知线段AB＝12cm，M是AB的中点，C是AB上一点，且AC＝5BC，则C、M两点之间的距离是_____cm．

13、如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，则EF长为________。

14、如图，在菱形中，过点作交对角线于点，且，则_____.

15、在全国34个省、自治区、直辖市中，黑龙江省的土地面积位列第六，约47.3万平方千米，数字47.3万用科学记数法可表示为______．

16、求整式的值时，一般是先______（去括号、合并同类项），再把字母的值代入化简后的式子求值．

17、解不等式组：．

18、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

（1）作出△ABC 关于x轴对称的△A1B1C1

（2）写出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2各个顶点的坐标

19、问题提出：

(1)如图，是边长为的等边三角形，是边上一点且平分的面积，则线段的长度为______；

(2)如图，的半径为，弦，是上一动点，试判断的面积是否存在最大值．若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

(3)如图，某市要规划一块形状不规则的四边形公园，满足米，米，，规划局打算过点修一条笔直的小路，把四边形分成面积相等且尽可能大的两部分，分别规划成不同的景观以供市民休闲观赏．问是否存在满足上述条件的小路？若存在，求出小路的长；若不存在，请说明理由．

20、在平面直角坐标系xOy中,函数(x＞0)的图象与直线l1:交于点A，与直线l2：x=k交于点B．直线l1与l2交于点C．

(1) 当点A的横坐标为1时，则此时k的值为 _______；

(2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点． 记函数(x＞0)     的图像在点A、B之间的部分与线段AC，BC围成的区域(不含边界)为W．

①当k=3时，结合函数图像，则区域W内的整点个数是_________；

②若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，直接写出k的取值范围：___________．

21、如图，在四边形ABCD中，，CF∥AD，，，E是AF的中点，CE平分．

(1)求证：；

(2)若，求．

22、如图，点C，E，B，F在同一条直线上，．说明．

23、已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像经过点（0，3）、（－1，0）．

（1）求二次函数的表达式；

（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图像；

（3）根据图像，直接写出当x满足什么条件时，y＞0．

24、如图，延长线段AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至D，使AD=AB，若点E为BC的中点，且BD﹣2BE=10，请依题意画出图形并求AB的长．