2025年江西萍乡中考三模试卷数学

1、若x＜0，则的值是（   ）

A. B.- C.0 D.-

2、下列各方程中是二元一次方程的是（　　）

A．=﹣1

B．xy+z=5

C．2x2+3y﹣5=0

D．2x+=2

3、如图，菱形ABCD中，，点E、F分别在边BC、CD上，且，则为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（　　）

A.   B. －   C.   D.

5、如图，等边的边长为2，是边上的中线，是上的动点，是边上的中点，若，求的最小值为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE（∠ACE＜120°），点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则△CPM是（  ）

A．钝角三角形   B．直角三角形   C．等边三角形   D．非等腰三角形

7、如图所示的几何体的俯视图是（　 　）

A. B. C. D.

8、下列运算正确的是（    ）

A. B. C. D.

9、下列说法正确的个数有（       ）个．

（1）若，则∠1与∠2是邻补角；（2）直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离；（3）邻补角的角平分线互相垂直；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；（5）如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；（6）同旁内角互补．

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，数轴上表示的是某个不等式的解集，则这个不等式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、是等腰直角三角形，，，点是线段上的点，点是线段延长线上的点，且，连接交于点，过点作，垂足为点．若，则线段的长为______．

12、已知抛物线为与关于原点对称，我们称为与互为“和谐抛物线”，请写出抛物线的“和谐抛物线”________．

13、如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝5，CG＝3，则CE的长为_____．

14、如图所示，能用一个字母表示的角有__个，以A为顶点的角有__个，图中所有的角有___个．

15、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=34，并且AC：BC=8：15，则AC=__，BC=__．

16、计算：（a2 b3）2=________．

17、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A. B. C在小正方形的顶点上．

(1)在图1中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A；

(2)在图1直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，这个最短长度为___个单位长度，在图1中标出点P

(3)在图2中找到一格点D，使得△ABD为等腰直角三角形，在图二中标出所有的点D

18、如图1，为等腰三角形，，点在线段上（不与重合），以为腰长作等腰直角，于.

（1）求证：；

（2）连接交于，若，求的值.

（3）如图2，过作于的延长线于点，过点作交于，连接，当点在线段上运动时（不与重合），式子的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由..

19、如图，以为直径的中，为弦，点P为上一点，过点A的切线交延长线于点D，交于点Q，连接，

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20、计算：（﹣1）2021+2×（）﹣1﹣|﹣2|．

21、认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

【探究1】：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90º+∠A，（请补齐空白处）

理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，

∴∠1=∠ABC，_________________，

在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º．

∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180º－∠A）=90º－∠A，

∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（________）=90º+∠A．

【探究2】：如图2，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．

【应用】：如图3，在RtΔAOB中，∠AOB=90º，已知AB不平行与CD，AC、BD分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，又CE、DE分别是∠ACD和∠BDC的角平分线，则∠E=_______；

【拓展】：如图4，直线MN与直线PQ相交于O，∠MOQ=60º，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F，在ΔAEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO=______．

22、如图，在中，，点D是BC的中点，，．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）过点D作于点F，若，，则DF的长为________．

23、如图，直线与抛物线交于，两点，与轴交于点，其中点的坐标为．

(1)求，的值；

(2)将点绕点逆时针旋转得到点．

①试说明点在抛物线上；

②如图，将直线向下平移，交抛物线于，两点点在点的左侧，点在线段上．若∽点，，分别与点，，对应，直接写出点的坐标．

24、"某市道路交通管理"规定：小汽车在环岛路上行驶速度不得超过60千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米C处，过了2秒后到达B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米。请问这辆小汽车超速了吗？为什么？若超速，则超速了多少？