2025年江西南昌中考三模试卷数学

1、下列运算正确的是（ ）．

A.  B.

C.  D.

2、若a＞b＞0，c＞d＞0，则下列式子不一定成立的是（　　）

A．a﹣c＞b﹣d

B．

C．ac＞bc

D．ac＞bd

3、在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　）

A．了解一批节能灯管的使用寿命

B．了解某校803班学生的视力情况

C．了解某省初中生每周上网时长情况

D．了解京杭大运河中鱼的种类

4、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的大小为（       ）

A．2cm

B．3cm

C．4.8cm

D．5cm

5、下面是一个正方体纸盒的展开图，则折叠后3对相对面的两数之和的最大值为（   ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 7

6、已知方程组的解满足x－y＜0，则（       ）．

A．m＞－1

B．m＞1

C．m ＜－1

D．m＜1

7、如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，ADBC，∠B＝∠D，延长BA至点E，连接CE，∠EAD和∠ECD的角平分线交于点P．下列三个结论：

①ABCD；②∠AOC＝∠EAD+∠ECD；③若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D＝80°．其中结论正确的个数有（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，若∠DCB=100°，则∠D的度数是（　　）

A.40° B.50° C.30° D.45°

10、的平方根是（　　）

A．2

B．﹣2

C．

D．±2

11、菱形ABCD的周长为32cm，则菱形ABCD的面积的最大值是_________cm2．

12、如图，△ABC中，AB＝AC，点D为BC的中点，∠BAD＝24°，AD＝AE，∠EDC＝________度．

13、计算_________（精确到分）

14、下列各数：，其中有理数有______个．

15、如图，反比例函数的图像与矩形ABCO的边AB交于点G，与边BC交于点D，过点 A，D作DE//AF，交直线? = ?? (? ＜ 0)于点 E，F，若 OE=OF，??=3??，则四边形 ADEF 的面积为_____；

16、如图，直线与轴、轴分别交于点，，过点作直线轴，点为直线上的一个动点，以点为圆心，为半径作圆，当与直线相切时，点的坐标为_____．

17、计算：

（1）．

（2）（用乘法公式进行计算）．

（3）．

（4）．

（5）．

（6）．

18、（1）操作发现：如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．

（2）类比探究：如图，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

19、已知：如图，在⊙O中，弦与相交于点，，给出下列信息：

①；②是⊙O的直径；③．

（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论．你选择的条件是______，结论是______（只要填写序号）．判断此命题是否正确，并说明理由；

（2）在（1）的情况下，若，求的长度．

20、经历疫情复学后，学校开展了多种形式的防疫知识讲座，并举行了全员参加的“防疫”知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从七年级1,2,3班中各随机抽取10名同学的成绩（单位：分）．

收集整理数据如下：

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中，，，的值；

（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级学生共120人，试估计需要准备多少张奖状？

21、（1）如图，在矩形中，是的中点，于点．若，，求的长．

（2）如图，在中，，，点在边上，，，求的值．

22、如图，在四边形中，E为BC边上一点，．

求证：．

23、菱形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，点E和点F分别是BC和CD上一动点，且∠EOF+∠BCD=180°，连接EF．

（1）如图2，当∠ABC=60°时，猜想三条线段CE、CF、AB之间的数量关系   ；

（2）如图1，当∠ABC=90°时，若AC=4，BE=，求线段EF的长；

（3）如图3，当∠ABC=90°，将∠EOF的顶点移到AO上任意一点O′处，∠EO′F绕点O′旋转，仍满足∠EO′F+∠BCD=180°，O′E交BC的延长线一点E，射线O′F交CD的延长线上一点F，连接EF探究在整个运动变化过程中，线段CE、CF，O′C之间满足的数量关系，请直接写出你的结论．

24、△ABC和△DBE都是以点B为顶点的等腰直角三角形，∠ABC∠DBE90°，△DBE可以点B为旋转中心进行旋转．

（1）如图1，当边BD恰好在△ABC的BC边上时，连接 AD ，若BE1，AD2．求线段DC的长；

（2）如图2，当边BD旋转至△ABC外时，连接CD、AD、CE ，其中AD与CE相交于点F．求证：CEAD ；

（3）如图3，F为AC的中点，当边BD旋转至△ABC内时，连接AD、CE、FD，并在FD的延长线上取一点G，连结CG，使CG＝CE．求证：∠FDA∠CGF ．