2025年河南漯河中考一模试卷数学

1、下列语句正确的是（   ）

A.射线OA和射线AO是同一条射线 B.画直线AB=6cm

C.点到直线的距离是垂线段 D.两点之间线段最短

2、如图，∠ABD＝∠CBD，现添加以下条件不能判定△ABD≌△CBD的是（　　）

A．∠A＝∠C

B．∠BDA＝∠BDC

C．AB＝CB

D．AD＝CD

3、2018年某公司一月份的销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平均每月的增长率为，可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

4、下列各组中，不能构成直角三角形的是（ ）

A.9，12，15 B.12，16，20 C.16，30，32 D.9，40，41

5、如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是(　　)

A.28 B.29 C.30 D.31

6、如图，小明探究课本“综合与实践”版块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为（ ）mm

A．

B．

C．

D．

7、下列为同类项的一组是（   ）

A.a与2 B.﹣ab与ba C.7x与7y D.ab与7ab

8、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C．使点B'恰好落在BC边上，∠BAC＝120°，且，则∠C的度数为（　　）

A．18°

B．20°

C．24°

D．28°

9、已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（　　）

A.Q＝50﹣ B.Q＝50+ C.Q＝50﹣ D.Q＝50+

10、下列计算正确的是（  ）

A. 2x+3y=5xy   B. 2a2+2a3=2a5   C. 3b2﹣2b2=1   D. ﹣2a2b+a2b=﹣a2b

11、一次函数在轴上的截距是___________．

12、已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，经过点有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中所有正确结论的序号是___________．

13、比较大小（填入“<”、“>”或“=”）：

-3.14 _____ ，－ _____．

14、如图，已知直线＝与直线＝相交于点，则关于的不等式的解集为________．

15、已知则A=________.

16、抛物线y＝x2﹣4x+1的顶点坐标为_____．

17、一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同．

(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______；

(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）

18、完成下面的证明．

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求证：∠BAC+∠AGD＝180°．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（ ），

∴∠EFB＝∠ADB（等量代换），

∴EF//AD（ ），

∴∠1＝∠BAD（ ），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴∠2＝∠ （等量代换），

∴DG//BA（ ），

∴∠BAC+∠AGD＝180°（ ）．

19、如图：点，，，在一条直线上，，，求证：，．

20、（1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD．（要求：不写作法保留作图痕迹）；

（2）若直线DE∥AB，设DE与M交于点C．试说明：∠A＝∠BCD．

21、在平行四边形中，，，平分交线段于点，在□的外部作，使，，连接，，线段与交于点．

(1)当时，请直接写出线段和的数量关系；

(2)当时，

①请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由；

②若点是的三等分点，请直接写出的值．

22、已知函数．

(1)画出函数的图像；

(2)点在函数的图像上，求代数式的值．

23、如图，∠l=∠C， ∠2+∠D=90°，BE⊥FD，垂足为G．

（1）证明：AB// CD．

（2）已知CF=3，FD=4，CD=5，点P是线段CD上的动点，连接FP，求FP的最小值．

24、先化简，再求值，其中，．