2025年陕西汉中中考二模试卷数学

1、下列可以比较长短的是（ ）

A．两条射线

B．两条线段

C．两条直线

D．直线和射线

2、下列所给的交通标志中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在中，，的平分线交于，交的延长线于点，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

4、如图,已知☉O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70°,∠C=50°,那么tan ∠AEB的值为(　　)

A.   B.   C.   D.

5、如图，，，要使得，需要补充的条件不能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，是y关于x的反比例函数的是（ ）

A. x(y＋1)＝1   B. y＝   C. y＝－   D. y＝

7、已知，则的余角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、实数的整数部分是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9、是下列哪个二元一次方程的解（        ）

A．

B．

C．

D．

10、同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝6，将△ABC绕点C顺时针旋转30°得到△A′B′C，A、B分别与A′、B′对应，CA′交AB于点M，则CM的长为 ___．

12、如图，AB比AC长2，DE垂直平分BC，△ACD周长为14，则= ____．

13、按下面程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x的值是___________．

14、比较大小：_______；________（填“＞”、“＜”或“=”）

15、每盒笔有10支，盒笔有_______支．

16、如果x、y为实数，且，则x+y=_____________．

17、计算：

18、已知5＋和5－的小数部分分别为a，b，试求代数式ab－a＋4b－3的值．

19、阅读材料，解决下列问题：

材料一：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则；反之，当n为非负整数时，如果；则，例如：，，，

材料二：平面直角坐标系中任意两点，，我们把叫做、两点间的折线距离，并规定若是一定点，是直线上的一动点，我们把的最小值叫做到直线的折线距离，例如：若，则．

如果，写出实数x的取值范围；已知点，点，且，求a的值．

若m为满足的最大值，求点到直线的折线距离．

20、古希腊数学家丢番图，被人们称为“代数学之父”．对于他的生平事迹，人们知道得很少，但在一本《希腊诗文选》中，收录了他的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了他所经历的道路，上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”你知道丢番图活了多少岁吗？

21、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．

(1)求直线的解析式；

(2)若点在直线上，且点到轴的距离为2，求点的坐标．

22、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．△ABC的顶点A、B、C都在格点上．

(1)过B作AC的平行线BD．

(2)作出表示B到AC的距离的线段BE．

(3)线段BE与BC的大小关系是：BE　 　BC(填“＞”、“＜”、“=”)．

(4)△ABC的面积为　 　．

23、计算：

24、如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E．

（1）证明：OD∥BC；

（2）若AD是⊙O的切线，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，且OA＝1，求EF的长．