2025年江西新余中考二模试卷数学

1、下列数中：8，，，，，0，，0.6666……（数字6无限循环），9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1）无理数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、对于反比例函数y=-的图象，下列说法不正确的是（   ）

A.经过点(1，-4) B.在第二、四象限 C.y随x的增大而增大 D.成中心对称

3、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

4、已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（       ）

A．(0，1)

B．(2，1)

C．(1，0)

D．(1，2)

5、如图，在中，，在边上，，，若的面积等于9，则的面积为（     ）

A．4

B．2

C．3

D．6

6、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=3，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（　　）

A.   B. π   C.   D. π

8、如图，直线，且这四条直线交于同一点O，则与互余的角有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、在数，，，，，中，有理数有（   ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

10、如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝( )

A. 1∶   B. 1∶2   C. ∶2   D. 1∶

11、函数自变量x的取值范围是________．

12、如图，直线，直线分别交于点A、B、C，直线分别交于点D、E、F，若，则_______．

13、如图，矩形的面积为12，对角线交于点：以，为邻边作平行四边形对角线交于点；以，为邻边作平行四边形，对角线交于点；…，依此类推，则平行四边形的面积为______．

14、已知二次函数y=(x-2)2+1中，若A（m，y1），B（m+4，y2）两点都在该函数的图象上，当m=______时，．

15、分解因式：______．

16、如图：BO、CO是∠ ABC，∠ ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为_____．

17、计算：

18、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

19、如图，在四边形ABFE中，点C，D分别在，BF上，连接若，那么ABCD吗？请说明理由．

20、已知：如图，在中，是直径，为不是直径的弦，求证：是中最长的弦．

21、如图，正方形ABCD中， AB＝4， 点E是对角线AC上的一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG．

(1)求证：矩形DEFG是正方形．

(2)求AG＋AE的值．

22、如图，正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），连结BP，将BP绕点B顺时针旋转到BQ，连结QP交BC于点E，QP延长线与边AD交于点F．

（1）连结CQ，求证：；

（2）若，求的值；

（3）求证：．

23、哥哥存款600元，弟弟存款2000元，由本月开始，哥哥每月存款500元，弟弟每月存款200元，试问到了第几个月哥哥的存款能超过弟弟的存款?

24、小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）．

（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）

（2）若a=9，b=4，c=7，试求出小王家这套住房的具体面积．

（3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米200元，卧室地面每平方米150元，厨房地面每平方米120元，卫生间地面每平方米100元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱？

（4）这套住房的售价为每平方米4500元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？