2025年云南楚雄州中考三模试卷数学

1、如图，在菱形中，，对角线，若过点作，垂足为，则的长为（   ）

A.4 B. C. D.5

2、在中，若，则是（       ）

A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形

D．一般锐角三角形

3、若不等式组的解为，则的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

4、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. )4

5、若一元二次方程（2m+6）x2+m2﹣9=0的常数项是0，则m等于（　　）

A. ﹣3    B. 3    C. 3或-3    D. 9

6、方程的两根为、，则等于（       ）

A．-6

B．6

C．-3

D．3

7、某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，如图所示，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，需要带去三块玻璃中的（ ）

A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第①②块

8、如图，已知在△ABC中，DE∥AC，DF∥AB，那么下面各等式中，错误的有（ ）

A.BD：DC=BE：EA B.BD：BC=AF：AC C.BE：EA=AF：FC D.DF：BA=DE：CA

9、如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作次后，共得到49个小正三角形，则的值为（）

A.  B.  C.  D.

10、如果a=b，则下列式子不成立的是（    ）

A.a+c=b+c    B.a2=b2  C.ac=bc D.a-c=c-b

11、已知二次函数的图象与轴交于A，两点，若点A坐标为，则点的坐标为___________．

12、要使函数开口向上，则m的取值范围是__________．

13、与是同类项，则_____________，_____________.

14、如图，直角△ABC中，∠A=90°，CD=DE=BE，当∠ACD=21°时，∠B=______.

15、如图，的垂直平分线交于点，的周长是．则 =_____， =_____，的周长等于____．

16、（1），则=________，（2），则=_________.

17、先化简，再求值

(1)，其中；

(2)，其中，．

18、如图，为的直径，点C在上，过点C作的切线，过点A作于点D，交的延长线于点E．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19、圆柱形水池的深是1.4米，要使这个水池能蓄水80吨（每立方米水有1吨），水池的底面半径应当是多少米？（精确到0.1米）．

20、计算：．

21、（1）如图，由几个棱长为1的正方体组成的一个几何体．

①请在方格纸中用实线画出这个几何体从不同方向看到的图形；

②该几何体的表面积是______平方单位（包括底面积）

（2）如图，平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图并解答问题：

①作直线AD；

②作射线CB交直线AD于点E；

③连接AC，BD交于点F；

④若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为24cm，则AF的长为___cm．

22、学校开展了关于一十四节气的知识竞赛，七、八年级学生全员参与，满分100分．初步统计，所有学生的成绩都不低于60分．现从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（单位：分）进行整理、分析和描述．成绩（记为x）均为整数，共分成四个等级：A．；B．；C．；D．．下面给出了抽取的学生成绩的部分信息：

七年级抽取的学生成绩：61，64，71，72，75，80，82，82，83，85，86，86，86，92，93，94，95，96，98，99．

八年级抽取的学生在C等的成绩为：80，81，82，86，88，88，88，88．

八年级抽取的学生成绩扇形统计图

七、八年级抽取的学生成绩分析表

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：_____，______，_______；

(2)该校七年级有360名学生，八年级有400名学生，请估计此次活动中，七、八年级竞赛成绩不低于80分的学生共有多少人；

(3)根据以上数据，你认为哪个年级学生对二十四节气的知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

23、如图，点，分别在轴和轴的正半轴上，，的长分别为的两个根，点在轴的负半轴上，且，连接．

（1）求过，，三点的抛物线的函数解析式；

（2）点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿运动到点，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动到点，连接，当点到达点时，点停止运动，求的最大值；

（3）是抛物线上一点，是否存在点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、先阅读下列材料，再解决问题：

学习数轴之后，有同学发现在数轴上到两点之间距离相等的点，可以用表示这两点表示的数来确定.如：(1)到表示数4和数10距离相等的点表示的数是7，有这样的关系7= (4+10)；

(2)到表示数-3和数-7距离相等的点表示的数是-5，有这样的关系-5=.

解决问题：根据上述规律完成下列各题：

(1)到表示数50和数150距离相等的点表示的数是_________

(2)到表示数和数距离相等的点表示的数是__________

(3)到表示数12和数26距离相等的点表示的数是_________

(4)到表示数a和数b距离相等的点表示的数是___________