2025年云南德宏州中考二模试卷数学

1、甲、乙两地相距，一辆汽车从甲地到乙地实际行驶的平均速度比原计划提高了25%，结果比原计划提前到达，这辆汽车原计划的平均速度是（　　）

A. B. C. D.

2、如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中与之间的关系是（   ）

…

A. B. C. D.

3、点A（﹣2，﹣3）所在象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为3×105千米，一年以3×107秒计算，一光年约为（   ）

A. 3×1012千米

B. 9×1015千米

C. 9×1035千米

D. 9×1012千米

5、已知一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象经过点（0，1）和（1，3），则b﹣a的值为（       ）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

6、将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为，一次项系数、常数项分别是（ ）

A. B. C. D.

7、如图将4个长、宽分别均为，的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，平面直角坐标系中，，，第一次操作：将正方形绕点B顺时针旋转45°，得到正方形；第二次操作：将正方形绕点B顺时针旋转45°，得到正方形，这样一直延续这种操作，当得到正方形时，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，中，，将沿方向平移个单位得（其中的对应点分别是），设交于点，若的面积比的大，则代数式的值为（ ）

A. B. C. D.

10、四位同学画的数轴如下，正确的是（ ）

A. B.

C. D.

11、下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第51个图中所贴剪纸“”的个数为__________．

12、一组按规律排列的数:，－，，－，，……,请你推断第20个数是______

13、计算：_________；单项式π的系数是___________.

14、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，若，则____°．

15、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝10，将矩形纸片ABCD折叠，使C与点A重合，则折痕EF的长为 _____.

16、如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点处发出的光线，经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线，若，于点，则的度数为___________．

17、已知：RT△ABC与RT△DEF中，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，EF＝8cm，AC＝16cm，BC＝12cm．现将RT△ABC和RT△DEF按图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，并按如下方式运动．

运动一：如图2，△ABC从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿EF方向向右匀速运动，DE与AC相交于点Q，当点Q与点D重合时暂停运动；

运动二：在运动一的基础上，如图3，RT△ABC绕着点C顺时针旋转，CA与DF交于点Q，CB与DE交于点P，此时点Q在DF上匀速运动，速度为cm/s，当QC⊥DF时暂停旋转；

运动三：在运动二的基础上，如图4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向终点F匀速运动，直到点C与点F重合时为止．

设运动时间为t（s），中间的暂停不计时，

解答下列问题

（1）在RT△ABC从运动一到最后运动三结束时，整个过程共耗时　 　s；

（2）在整个运动过程中，设RT△ABC与RT△DEF的重叠部分的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

（3）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，点Q正好在线段AB的中垂线上，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

18、已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分．

(1)求，，的值；

(2)求的平方根．

19、图是一个不完整的平面直角坐标系，小正方形的边长均为1，与关于轴对称，点是点的对称点．

（1）请在图中画出缺少的轴，并写出点的坐标；

（2）请在图中画出，并写出点的坐标；

（3）在上述的基础上，连接，，判断线段与线段是否关于轴对称．

20、在中，，，D为的中点，E，F分别为，上任意一点，连接，将线段绕点E顺时针旋转得到线段，连接，．

(1)如图1，点E与点C重合，且的延长线过点B，若点P为的中点，连接，求的长；

(2)如图2，的延长线交于点M，点N在上，且，求证：；

(3)如图3，F为线段上一动点，E为的中点，连接，H为直线上一动点，连接，将沿EH翻折至所在平面内，得到，连接，直接写出线段的长度的最小值．

21、定义：如图，点、把线段分割成、和，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点、是线段的勾股分割点．已知点、是线段的勾股分割点，若，，求的长．

22、解不等式（组）

(1)；

(2)．

23、已知矩形ABCD中，AD＝+，AB＝-，求这个矩形的对角线AC的长及其面积．

24、如图，平面直角坐标系中，的边在轴上，对角线，交于点，函数的图象经过点和点．

(1)求的值和点的坐标；

(2)是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．