2025年广西百色中考三模试卷数学

1、若m＝n，则下列等式中错误的是（　　）

A．﹣4m＝﹣4n

B．1+m＝1+n

C．＝

D．3﹣m＝3+n

2、有颜色不同的15个红球和若干个白球装在不透明的袋子里，从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则袋中白球有（       ）

A．10个

B．16个

C．24个

D．40个

3、如图，在△AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的两边分别与函数、的图象交于、两点，若，则AO的值为（   ）

A．   B．   C．     D．

4、下列运算中正确的是（       ）

A．（－a2）3＝－a5

B．a3•a4＝a12

C．3a2－2a2＝1

D．a6÷a2＝a4

5、下列运算中，正确的是

A．a2+a3=a5

B．a6÷a3=a2

C．（a4）2=a6

D．a2•a3=a5

6、下列根式中属于最简二次根式的是( )

A.  B.  C.  D.

7、的绝对值是（　　）

A．

B．2021

C．

D．

8、如果电梯上升5层记为，那么电梯下降3层应记为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（　　）

A. 10、6 B. 10、5 C. 7、6 D. 7、5

10、的值等于 （   ）

A． B．或   C．   D．

11、小明某天离家，先在A处办事后，再到B处购物，购物后回家．下图描述了他离家的距离s（米）与离家后的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）A处与小明家的距离是_________米，小明在从家到A处过程中的速度是________米/分；

（2）小明在B处购物所用的时间是_______分钟，他从B处回家过程中的速度是________米/分；

（3）如果小明家、A处和B处在一条直线上，那么小明从离家到回家这一过程的平均速度是_________米/分．

12、与数轴上表示－3的点相距3个单位，则此点表示的数是__________．

13、已知抛物线y＝x2﹣（m﹣4）x+2m﹣3的对称轴是x＝﹣2．则m的值为 ___．

14、计算： ．

15、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，如果正方形、、、的边长分别为3，4，1，2．则最大的正方形的面积是___．

16、请添加一个条件，使得菱形为正方形，则此条件可以为______．

17、有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．

(1)从中随机抽取1张卡片，求卡片上的图案是轴对称图形的概率．

(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片上的图案都是中心对称图形的概率．

18、如图，在△ABC中，BA=BC，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在线段BD上，点F在BD的延长线上，且DE=DF，连接AE，CE，AF，CF．

(1)求证：四边形AECF是菱形；

(2)若BA⊥AF，AD=4，，求BD和AE的长．

19、如图，BA切⊙O于点A，过B、O的直线交⊙O于点C、D．

(1)用尺规作图作出过点D的弦DE，使DE∥AB（保留作图痕迹，不写作法）

(2)若AB＝8、BC＝4，求弦DE的长；

20、画数轴，并在数轴上表示下列各数： ， ， ， ， ．

21、有2个信封A、B，信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4，信封B装有三张卡片分别写有5、6、7，每张卡片除了数字没有任何区别．从这两个信封中随机抽取两张卡片．

（1）请你用列表法或画树状图的方法描述所有可能的结果；

（2）把卡片上的两个数相加，求“得到的和是3的倍数”的概率．

22、如图，中，．

（1）用直尺和圆规在的内部作射线，使（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）若（1）中的射线交于点，，，求的长．

23、露露家里新购进了一台电热水器，她对电热水器的工作原理充满好奇.查阅说明书得知，电热水器上面显示的温度为内部水箱中水的温度，每次加热前可以预设温度值，当电热水器达到预设温度后，电热水器将停止加热，开启保温功能.而在使用过程中，电热水器会自动加水，水温会下降.

露露发现电热水器中水箱的温度y（单位：℃）与接通电源后的时间x（单位：min）之间存在函数关系，她打开电热水器的开关，预设温度为70℃，并记录水温变化的情况见下表，其中在接通电源后的第8min时，电热水器达到预设温度；第18min时，妈妈开始使用电热水器.

（1）m的值为_________；

（2）请在下面的坐标系中描出上表中所有数据对应的点，并根据描出的点，画出当时，温度y随时间x变化的函数图象；

（3）在露露的妈妈使用电热水器前，电热水器处于保温功能的时长为__________min；

（4）未加热前，电热水器的水箱中水的温度为_________℃.

24、一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则：原正方形花圃的边长是多少?