2025年广西北海中考二模试卷数学

1、在平面直角坐标系中，点M(-3，2)向右平移2个单位，向下平移3个单位后得点N，则点N的坐标是（   ）

A. (1，1)   B. (-1，1)   C. (-1，-1)   D. (1，-1)

2、对称美在生活中处处可见，下列是历届冬奥会的会徽，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（　　）

A. a+c＞b+c B. a2＞ab C.  D. c﹣a＜c﹣b

4、下列正确的是( )

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、已知∠α＝30°，那么∠α的余角等于（　　）

A．30°

B．60°

C．70°

D．150°

6、如图，在中，AB＝AC，∠A＝20°，点D为AC边上的一点，∠DBC＝50°，点E为AB上一点，∠ECB＝20°，则∠BDE的度数为（       ）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

7、一台饮水机成本价为a元销售价比成本价高22%，因库存积压需降价促销，按销售价的80%出售，售价为b元则(   )

A.b=(1+22%)(1+80%)a元 B.b=(1+22%)·80%·a元

C.b=(1+22%)(1-80%)a元 D.b=(1+22%+80%)a元

8、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，等边三角形ADE的顶点D，E分别落在BC，AC上．若AD=BD，则∠EDC的度数为（     ）

A．15°

B．20°

C．30°

D．40°

9、下列命题中的假命题是（ ）

A．三角形的一个外角大于内角

B．同旁内角互补，两直线平行

C．是二元一次方程的一个解

D．方差是刻画数据离散程度的量

10、“与5的和是正数且的一半不大于3”用不等式组表示，正确的是　　

A．

B．

C．

D．

11、已知∠A和∠B的两边分别平行，若∠A＝70°，则∠B的度数为 ___．

12、若反比例函数的图象经过点，则的值是________．

13、如图，平面直角坐标系中，分别以点，为圆心，以1，3为半径作，，M，N分别是，上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值等于______．

14、如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，若＝，AD＝4厘米，则CF＝_____厘米．

15、若是一个完全平方式，则_____．

16、设三角形三个内角的度数分别为x，y，z，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍，那么我们称数对(y，z)(y≤z)是x的和谐数对．例：当x＝150°时，对应的和谐数对有一个，它为(10，20)；当x＝66时，对应的和谐数对有二个，它们为(33，81)，(38，76)．当对应的和谐数对(y，z)有三个时，此时x的取值范围是____________．

17、在Rt△ABC中，BC=4，AC=8，点D为AB的中点，P为AC边上一动点．△BDP沿着PD所在的直线翻折，点B的对应点为E．

（1）若PD⊥AB，求AP；

（2）若△PDE与△ABC重合部分的面积等于△PAB面积的，求AP的长．

18、计算：

（1）（﹣5）+（﹣15）； （2）（+26）+（﹣18）+5+（﹣26）．

19、（1）解方程：x2-4x-3=0

（2）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．

20、某广播电视塔由塔下、塔房、塔身、上塔楼和天线段4部分组成．某校数学社团的同学们借助无人机、卷尺等工具测量电视塔的高度．如图所示，小航在M处用无人机在距地面120米的B处测得电视塔最高点A的仰角为22°，然后沿MN方向前进30米到达N处，用无人机在距地面80米的C处测得点A的仰角为45°，求ON的距离和电视塔OA的高度，（结果精确到1m．参考数据：，，，）

21、两车从相距100千米的两地同时出发，同向行驶，慢车的速度是50千米/小时，快车的速度是70千米/小时，那么多少小时后，快车追上慢车．

22、先化简，再求值：

（1），其中，；

（2），其中，．

23、解不等式，并把解集表示在数轴上

24、如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(﹣1，0)，C(2，3)两点，与y轴交于点N．其顶点为D．

（1）抛物线及直线AC的函数关系式；

（2）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；

（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．