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随时随地学习
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1、抛物线方程为
，动点
的坐标为
，若过点可以作直线与抛物线交于
两点，且点是线段
的中点，则直线的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图是一款多功能粉碎机的实物图，它的进物仓为正四棱台，已知该四棱台的上底面棱长为40
，下底面棱长为20，侧棱长为20，则该款粉碎机进物仓的体积为（ ）
A．14000
B．2800
C．
D．
3、某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一
人、高二
人、高三
人中，抽取
人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为
人，那么高三被抽取的人数为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知i为虚数单位，a∈R，若(a-1)(a+1+i)=a2-1+（a-1）i是纯虚数，则a的值为
A．-1或1
B．1
C．3
D．-1
5、如图，已知四棱柱
的底面为平行四边形，E，F，G分别为棱
的中点，则下列各选项正确的是（ ）
A．直线
与平面
平行，直线
与平面相交
B．直线与平面相交，直线与平面平行
C．直线、都与平面平行
D．直线、都与平面相交
6、若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若直线
（
） 过圆
的圆心，则
的最小值为（）
A. 16 B. 20 C. 12 D. 8
8、设a，b为实数，
，若
，则复数
的虚部为（ ）
A．
B．－
C．
D．－
9、已知定义在
上的偶函数
在
上单调递增，且
，则关于
的不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在
中，若
，则的形状为（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
11、在锐角
中， 
，则
的取值范围是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
12、若
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若
,则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、无穷等比数列
的前
项的和是
，则下列首项
中，使得
的只可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知
，
，
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
16、将最小正周期为
的函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，则下列关于函数的说法正确的是（ ）
A．对称轴为
，
B．在
内单调递增
C．对称中心为
，
D．在内最小值为
17、已知
，
分别是平面
的法向量，若
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．7
18、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若函数
的部分图象如图所示，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．
20、已知复数
满足
，则在复平面内对应的点
满足（ ）.
A.
B.
C.
D.
21、已知函数
有两个不同的极值点
，
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是_______．
22、
，则
______．
23、点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为___________.
24、若
的展开式中
的系数是____________.
25、若
，（
）则复数
的虚部为__________．
26、若
的最小值为_______________；
27、设
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值．
28、已知
.
（Ⅰ）当
时，若关于
的方程
有且只有两个不同的实根，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）对任意
时，不等式
恒成立，求
的值.
29、已知函数
.
（1）对定义域内的任意,都有
，求的取值范围；
（2）若
在
处取得极值，求证：对于任意大于1的正整数，
其中
为自然对数的底数．
30、已知函数
，求
（1）求函数的最小正周期；
（2）当
，求函数的值域．
31、函数
， 
则函数
的递减区间是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
32、设椭圆
，离心率
，短轴
，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为
，
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设坐标原点为
，
为抛物线上第一象限内的点，
为椭圆是一点，且有
，当线段
的中点在
轴上时，求直线的方程．
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