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1、祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的，祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都为
），其中：三棱锥的底面是正三角形（边长为
），四棱锥的底面是有一个角为
的菱形（边长为
），圆锥的体积为
，现用平行于这两个平行平面的平面去截三个几何体，如果截得的三个截面的面积相等，那么，下列关系式正确的是
A．
B．
C．
D．
2、若命题“
”为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、某参观团根据下列要求从A，B，C，D，E五个镇选择参观地点：①若去A镇，也必须去B镇；②D，E两镇至少去一镇；③B，C两镇只去一镇；④C，D两镇都去或者都不去；⑤若去E镇，则A，D两镇也必须去.则该参观团至多去了（ ）
A.B，D两镇 B.A，B两镇
C.C，D两镇 D.A，C两镇
4、已知函数
，若存在
，使得关于
的不等式
恒成立，则
的取值范围为
A. 
B. 
C. 
D. 
5、定义在 
上的任意函数 
都可以表示成一个奇函数 
和一个偶函数 
之和，若 
， 则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、方程
的两根一个根大于2，另一个根小于2，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，有以下三个命题：
①
为
的一个周期；②为奇函数；③的图象关于直线
对称；
则正确命题的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
9、已知函数
在R上单调递减，且关于
的方程
恰好有两个不相等的实数解，则
的取值范围是（ ）
A.（0，
] B.[，
]
C.[
，]
{} D.[，）{}
10、已知函数
的两个极值点分别为
，
，且
，
，记分别以
，
为横、纵坐标的点
表示的平面区域为
，若函数
的图象上存在区域内的点，则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知实数
、
满足约束条件
，若目标函数
的最小值为
，则正实数的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、下列说法正确的是（ ）
A．圆锥的轴垂直于底面
B．棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面
C．球面上不同的三点可能在一条直线上
D．棱台的侧面是等腰梯形
13、函数
的图象（ ）
A．关于原点对称
B．关于
轴对称
C．关于直线
对称
D．关于直线
对称
14、在
中，角A,B,C所对的边分别是
，
，则角C的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
A．平行
B．相交
C．异面
D．以上都有可能
16、祖暅原理，“幂势既同，则积不容异”，即高度相等的两个几何体，在任意等高处被一个平面所截，如果截面面积总相等，则两个几何体体积相等．祖在研究《九章算术》中利用该原理解决了“牟合方盖”的体积计算问题，其中重要的思想如下：图1是一个棱长为
的正方体，以左下棱和后下棱为轴，棱长为半径作四分之一的圆柱面，两次分割该正方体得到牟合方盖（如图2），图3也为一个棱长为的正方体，
为倒立的四棱锥，用一个平面在任意等高处去截图1和图3这两个几何体，袒暅通过计算，发现阴影部分的截面面积总相等，则由祖暅原理，牟合方盖的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、将函数
（
）的图象向左平移
个单位长度，所得图象过点
，则
的最小值为
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知在
中，
，若
（
表示的面积）恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、四面体
有3条棱的长为
，其余3条棱的长为1，并且当六条棱的长度不全相等时，相同长度的三条棱共点或者共面，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
的图象为
，下列结论正确（ ）
A．图象关于直线
对称
B．图象关于点
对称
C．函数在区间
上增函数
D．函数
为奇函数
21、在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未被污损，即9，10，11，1
，那么这组数据的方差
可能的最大值是__________．
22、函数满足
，且在
内单调递增，请写出一个符合条件的函数
________.
23、关于
的方程
在
上有两个解，则实数
的取值范围为________．
24、已知M是抛物线
上一点，F是C的焦点，过M作C的准线的垂线，垂足为N，若
（O为坐标原点），
的周长为12，则
________.
25、圆
的圆心坐标是___________．
26、
_______.
27、已知数列
中，
，
，且数列中任意相邻两项具有2倍关系.记
所有可能取值的集合为
，其元素和为
．
（1）证明
为单元素集，并用列举法写出
，
；
（2）由（1）的结果，设
，归纳出
，
（只要求写出结果），并求
，指出
与的倍数关系．
28、已知向量
，
，记函数
.
(1)将化为
形式，并求最小正周期T；
(2)求函数在区间
上的值域；
(3)将函数图象向右平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍得到
的图象，若在区间
上至少有100个最大值，求a的取值范围.
29、已知函数
.
（1）讨论函数
的零点个数；
（2）证明：
.
30、已知点G在内部，且
．
(1)求证：G为的重心；
(2)过G作直线与
，
两条边分别交于点M，N，设
，
，
，求
的最小值．
31、已知
为等差数列的前
项和，
，
．
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)设数列
___________，求数列
的前
项和
．
请在①
，②
，③
这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答．
32、已知不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
(1)若
，不等式
的解集为
，求不等式
的解集；
(2)
，，求a的取值范围．
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