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1、由数字1，2，3组成六位数（数字可以不完全使用），若每个数字最多出现三次，则这样的六位数的个数是（ ）
A．420
B．450
C．510
D．520
2、已知函数
的最小正周期为
，将
的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象，若函数在
上存在唯一极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，则方程
的解是
A．
或 2
B．或3
C．或 4
D．
或 4
4、设集合
,集合
,则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体外接球的表面积为
，则该几何体的高
为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、与直线2x－y＋4＝0平行的抛物线y＝x2的切线方程是( )．
A. 2x－y＋3＝0 B. 2x－y－1＝0
C. 2x－y＋1＝0 D. 2x－y-3＝0
7、若复数
满足
,则
( )
A. 1 B. -11 C. 
D. 
8、函数
导函数
的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．函数在
上单调递增
B．函数的递减区间为
C．函数在
处取得极大值
D．函数在
处取得极小值
9、已知
，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，在长方体
中，点
为底面矩形
的对角线的交点，点
为
的中点，
，设直线
与直线
的夹角为
，
与底面的夹角为
，二面角
的夹角为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在长方体中，
，点
为棱
上的点，且
，则异面直线
与
所成角的正弦值为
A．
B．
C．
D．
13、在
中，点是
的三等分点，
，过点的直线分别交直线
，
于点，
，且
，
，则
的值为（ ）．
A．1
B．2
C．
D．3
14、已知命题
，“
为假”是“
为真”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
15、下列命题正确的是（ ）．
A.对于任意的实数
，都有
B.存在实数，使得
C.“集合
”的充要条件是“对于任意
，都有
”
D.若集合
，则
，
中至少有一个是空集
16、函数
图象一定过点 ( )
A.（0,1） B.（0,3）
C.（1,0） D.（3,0）
17、设曲线
在点
处的切线的斜率为
，则函数
的部分图象可以为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
18、若函数
，则函数的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、直线
和直线
垂直，则实数
的值为（ ）
A．
或
B．
C．
D．
20、非零向量
，
满足：
，
，则
与夹角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如下图，在直角梯形中，
为中点，若
，则
_______________．
22、数列
满足
，
，则
的整数部分是___________.
23、若抛物线y2＝2px(p>0)的焦点也是双曲线x2－y2＝8的一个焦点，则p＝______．
24、已知一元二次不等式
得解集为
，则实数
的取值范围是______.
25、一条直线经过直线
，
的交点，并且与直线
垂直，则这条直线方程为___________.
26、已知
，则
_______．
27、已知函数
．
(1)若对任意实数
，都有
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)当
时，若
，求
的最小值．
28、如图1，在平面四边形
中，
∥，
，将
沿
翻折到
的位置，使得平面
⊥平面，如图2所示.
(1)设平面
与平面的交线为
，求证：
；
(2)在线段
上是否存在一点
（点不与端点重合），使得二面角
的余弦值为
，请说明理由.
29、（1）计算：
；
（2）化简：
．
30、已知抛物线
的准线为，直线
交
于
，
两点，过点，分别作上的垂线，垂足分别为
，
.
(1)若梯形
的面积为
，求实数的值；
(2)是否存在常数
，使得
成立?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由?
31、已知
.
(1)化简；
(2)求
.
32、设集合
．
（1）求证：
，
，
；
（2）用反证法证明：10不是集合的元素．
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