2025年四川广安高考二模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知某企业2020年4之前的过去5个月产品广告投入与利润额依次统计如表：由此所得回归方程为，若2020年4月广告投入9万元，可估计所获利润约为（）
月份
11
12
1
2
3
广告投入（x万元）
8.2
7.8
8
7.9
8.1
利润（y万元）
92
89
89
87
93
A．101万元
B．102万元
C．103万元
D．104万元
2、一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为(　　)
A．10组
B．9组
C．8组
D．7组
3、已知函数，则下列说法正确的是（）
A．的最大值是
B．在上是递增的
C．
D．向右平移后为奇函数
4、函数的定义域为（）
A. B. C. D.
5、设集合，，则（）
A. B. C. D.
6、平面内与点距离为3，且与点距离为2的直线的条数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以下排列的规律，则第20行从左向右的第3个数为（）
A．193
B．192
C．174
D．173
8、设正项数列的前n项和满足，记表示不超过x的最大整数，．若数列的前n项和为，则使得成立的n的最小值为（）
A．1179
B．1180
C．2022
D．2023
9、在中，若，，，则（）
A. B. C. D.
10、为了解两个变量x，y的相关性，随机抽取一些数据，并制作了如表，得到的回归方程，则的值为（）
A．2
B．1.5
C．
D．
11、在中，，，分别是角，，所对的边，若，且，则的形状是（）
A.等边三角形 B.锐角三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形
12、在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有引起大规模群体感染的标志为“连续7天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（　　）
A．甲地：中位数为2，众数为2
B．乙地：总体均值为2，众数为1
C．丙地：总体均值为2，总体方差为3
D．丁地：总体均值为3，中位数为4
13、已知正项等比数列满足，若，则的值为（）
A．2
B．6
C．4
D．5
14、向边长分别为3、4、5的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为（）
A． B．
C． D．
15、平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）
A．
B．
C．4
D．12
16、设复数满足（是虚数单位），则（）
A．
B．
C．
D．
17、已知命题p：∀x∈（0，＋∞），x－1≥lnx，命题q：∃x0∈R，x02＜0，则（）
A．p∨q是假命题
B．p∧q是真命题
C．p∧（¬q）是真命题
D．p∨（¬q）是假命题
18、命题，的否定是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
19、函数的部分图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
20、执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的值可以是(　　)
A.20 B.21 C.22 D.23

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，则__________.
22、点和点的距离的最小值为__________.
23、设点P是椭圆的短轴的一个上端点，Q是椭圆上的任意一个动点，则长的最大值是________．
24、已知全集，，则集合____________
25、已知数列满足：，，，，则______．
26、已知是锐角的外心，，若＋＝，则_____

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知等差数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：为等比数列，求数列的前n项和．
28、某医院对治疗支气管肺炎的两种方案A，B进行比较研究，将志愿者分为两组，分别采用方案A和方案B进行治疗，统计结果如下：

有效
无效
合计
使用方案A组
96

120
使用方案B组
72

合计

32

(1)完成上述列联表，并比较两种治疗方案有效的频率；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关？
附：.
P()
0.005
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
29、已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求：
(1)xy的最小值；
(2)x+y的最小值..
30、某公司承建扇环面形状的花坛如图所示，该扇环面花坛是由以点为圆心的两个同心圆弧、弧以及两条线段和围成的封闭图形．花坛设计周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米（），圆心角为弧度．
（1）求关于的函数关系式；
（2）在对花坛的边缘进行装饰时，已知两条线段的装饰费用为4元/米，两条弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，当为何值时，取得最大值？
31、已知函数()．
(1)求函数的单调区间；
(2)是否存在，使得不等式恒成立？若存在，求出a的取值集合；若不存在，请说明理由．
32、已知二次函数．
(1)若关于的不等式的解集是，求实数，的值；
(2)若，，解关于的不等式．