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随时随地学习
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1、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列关系中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、符合下列条件的三角形有且只有一个的是
A．
B．
C．
D．
5、下列导数计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知扇形的圆心角为
弧度，半径为3，则扇形的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、集合
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
， 
均为非零向量，条件
： 
，条件
： 与的夹角为锐角，则是成立的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
10、函数
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．3
D．以上都不对
11、下列函数在
上为减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、甲、乙、丙、丁4个人跑接力赛，则甲乙两人必须相邻的排法有（ ）
A.6种 B.12种 C.18种 D.24种
13、已知函数
的定义域为
，
是的导函数，且满足
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B. C.
D.
15、已知点A(－1，0)，B(0，2)，点P是圆
上任意一点，则△PAB面积的最大值与最小值分别是（ ）
A．2，2－
B．2＋，2－
C．
，4－
D． ＋1，－1
16、把函数
的图像上所有的点向左平移
个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），得到的图像所对应的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合
，
，则集合
中元素的个数为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
18、设
为等比数列
的前
项和，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
，
，O为原点，则
与
的夹角是（ ）
A．0
B．π
C．
D．
20、在声学中，音量被定义为：
，其中
是音量（单位为dB），
是基准声压为
，P是实际声音压强.人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值.经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如下图所示，其中240
对应的听觉下限阈值为20
，1000对应的听觉下限阈值为0，则下列结论正确的是（ ）
A．音量同为20的声音，30~100的低频比1000~10000的高频更容易被人们听到.
B．听觉下限阈值随声音频率的增大而减小.
C．240的听觉下限阈值的实际声压为0.002
.
D．240的听觉下限阈值的实际声压为1000的听觉下限阈值实际声压的10倍.
21、设
,且
,则
的最小值为______.
22、在
中，
，则
的取值范围是____________．
23、写出一个与
表示极坐标系中同一个点的极坐标______．
24、过点
且与直线
平行的直线方程是______.
25、若直线
是曲线
的一条切线，则实数
的值是__________
26、若
满足约束条件
则
的最大值为_______________.
27、设
，函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
有两个相异极值点
，
，且
，求证：
.
28、在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
．
(1)求角；
(2)若
，的面积为
，求的周长．
29、已知曲线C：
．
(1)求证：不论m取何实数，曲线C恒过一定点；
(2)证明当
时，曲线C是一个圆，且圆心在一条定直线上；
(3)若曲线C与
轴相切，求m的值．
30、求下列三角方程的解集：
（1）
；
（2）
；
（3）
．
31、已知集合
，
.
（1）若
，求
；
（2）若
.求实数
的取值范围.
32、某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分为200分.现从上线的考生中随机抽取20人，将其成绩用茎叶图记录如下：
男 |
| 女 | ||||||||||
|
|
|
|
|
| 15 | 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 5 | 4 | 16 | 3 | 5 | 8 |
|
|
|
|
|
|
| 8 | 2 | 17 | 2 | 3 | 6 | 8 | 8 | 8 |
|
|
|
| 6 | 5 | 18 | 5 | 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 19 | 2 | 3 |
|
|
|
|
（Ⅰ）计算上线考生中抽取的男生成绩的方差
；（结果精确到小数点后一位）
（Ⅱ）从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率.
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