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1、已知平面直角坐标系内的两个向量
,且平面内的任一向量
都可以唯一表示成
(
为实数),则实数m的取值范围是
A．
B．
C．
D．
2、函数
的最小正周期是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知
，则
（ ）
A．2022
B．
C．4044
D．
4、已知
是圆
上的动点，且
，若点
的坐标是
，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
5、已知向量
，
，
，若
，
，则
（ ）
A．14
B．-14
C．10
D．6
6、已知双曲线
的离心率为
，则实数
的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．1或
7、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、给出下列函数：①
；② 
；③ 
；④ 
.其中图像关于
轴对称的函数的序号是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
9、已知函数
为奇函数，则
在
处的切线斜率等于
A．6
B．-2
C．-6
D．-8
10、若等比数列
的前
项和为
，已知
，
，则
（ ）
A.9 B.6 C.7 D.4
11、用反证法证明命题“三角形内角中至多有一个钝角”，假设正确的是（ ）
A. 假设三个内角都是锐角 B. 假设三个内角都是钝角
C. 假设三个内角中至少有两个钝角 D. 假设三个内角中至少有两个锐角
12、天文计算的需要，促进了三角学和几何学的发展．10世纪的科学家比鲁尼的著作《马苏德规律》一书中记录了在三角学方面的一些创造性的工作．比鲁尼给出了一种测量地球半径的方法：先用边长带有刻度的正方形ABCD测得一座山的高
（如图①），再于山顶T处悬一直径为SP且可以转动的圆环（如图②），从山顶T处观测地平线上的一点I，测得
．由此可以算得地球的半径
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若定义在
上的奇函数
在
内是减函数，且
，则
的解集（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、如图，
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知直三棱柱
的所有棱长都相等，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知中，
，
，O为AB的中点，P为AB的垂直平分线上一点，且
，则CP的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
17、《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图，洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阳数和阴数中各取一数分别记为a，b，则满足
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知实数，
满足
，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知直线
，平面
，则以下三个命题：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
．其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
20、已知非零向量
满足
，
，且
与
的夹角为
，则
（ ）
A．6
B．
C．
D．3
21、
______．
22、设等差数列的前项和为，若
，则
的最大值是______.
23、计算： 
__________．
24、两条平行直线
与
间的距离是_______.
25、已知点
，
和向量
，若
，则实数
_____.
26、某公司规定：对于小于或等于
件的订购合同，每件售价为
元，对于多于件的订购合同，每超过一件则每件售价比原来减少
元，当公司的收益最大时，订购件数为______.
27、已知函数f(x)＝x2－ax，g(x)＝lnx，h(x)＝f(x)＋g(x)．
(1)若函数y＝h(x)的单调减区间是
，求实数a的值；
(2)若f(x)≥g(x)对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围．
28、已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个零点
，
，求
的取值范围，并证明
.
29、在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
，________．求的面积．
30、在数列
中，
，
(1)设
，求证：
；
(2)求数列
的通项公式；
(3)求数列的前
项和
.
31、已知点A，B分别是直线
和直线
上的点，点P为
的中点，设点P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点
的直线
与曲线C，x轴分别交于点M，N，若点D为
的中点，求直线的方程.
32、函数
且
．
(1)求函数的定义域；
(2)当
时，求的值域．
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