2025年新疆克州高考一模试卷数学

1、已知向量，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、《算数术》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与h，当圆周率π近似取3时，其体积V的近似公式.现有一圆锥，其体积的近似公式，侧面积为其轴截面面积的3倍，母线长为4，则此圆锥的高为（       ）

A．4

B．

C．

D．

3、下列命题中正确的是（       ）

A．将正方形旋转不可能形成圆柱

B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面

D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线

4、我国南宋时期的数学家秦九韶（约）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法.如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的值一个实例.若输入的，，，则该程序框图计算的是

A．

B．

C．

D．

5、已知复数满足（其中为虚数单位），则的虚部为（   ）

A. B.4 C.1 D.

6、已知为上奇函数，为上偶函数，且，，则的值为（   ）

A．-3

B．1

C．2

D．3

7、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，现有如下说法：①至少有一个黑球与都是黑球是互斥而不对立的事件；②至少有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件；③恰好有一个黑球与恰好有两个黑球是互斥而不对立的事件；④至少有一个黑球与都是红球是对立事件.在上述说法中，正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、甲箱中有个红球，个白球和个黑球；乙箱中有个红球，个白球和个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以、、表示由甲箱中取出的是红球、白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则下列结论错误的是（    ）

A．

B．

C．事件与事件不相互独立

D．、、两两互斥

9、已知向量的夹角为，且，，则

A．3

B．

C．

D．

10、设，，，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知随机变量服从正态分布，有下列四个命题：

甲：                 乙：

丙：                 丁：

若这四个命题中有且只有一个是假命题，则该假命题为（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

12、如图，在两行三列的网格中放入标有数字的六张卡片，每格只放一张卡片，则“只有中间一列两个数字之和为5”的不同的排法有（       ）

A．96种

B．64种

C．32种

D．16种

13、已知向量共面，则实数的值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

14、设集合，，则

A．

B．

C．

D．

15、如图，圆与两坐标轴分别切于，两点，圆上一动点从开始沿圆周按逆时针方向匀速旋转回到点，则的面积随时间变化的图象符合

A．

B．

C．

D．

16、已知两点， ，点是椭圆上任意一点，则点到直线的距离最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知集合，非空集合B满足，则集合B有（   ）个

A.3 B.6 C.7 D.8

18、下面几种推理是类比推理的是（       ）

A．由“周长为定值的长方形中，正方形的面积最大”，推测“在表面积为定值的长方体中，正方体的体积最大”

B．三角形中大角对大边，若中，，则

C．由，，…，得到

D．一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除

19、高为的两圆柱体枳分别为Vm和Vn，其侧面面积相等，则Vm与Vn的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．不确定

20、已知直线与直线互相平行，且两者之间的距离是，则等于

A．－1

B．0

C．1

D．2

21、命题“，”的否定为______.

22、已知函数是定义在上的奇函数,当时, 为常数),则________.

23、已知定义在实数集R的函数满足 (1)=4,且导函数，则不等式的解集为（   ）

A.   B.   C.   D.

24、已知平面向量，，，则＝___.

25、某企业生产的12个产品中有10个一等品，2个二等品，现从中抽取4个产品，其中恰好有1个二等品的概率为________

26、已知角的终边经过点，则___________.

27、十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康．经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加，为了制定提升农民收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2019年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，估计50位农民的年平均收入 (单位：千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)；

（2）由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民收入X服从正态分布，其中μ近似为年平均收入，近似为样本方差s2，经计算得s2＝6.92，利用该正态分布，求：

①在扶贫攻坚工作中，若使该地区约有84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？

②为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了1 000位农民．若每位农民的年收入互相独立，记这1 000位农民中的年收入高于12.14千元的人数为ξ，求E（ξ）．

附参考数据：≈2.63，若随机变量X服从正态分布N(μ，)，则P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.954 5，P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈0.997 3．

28、已知三棱柱的侧棱垂直于底面， 为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若， ，且，求点到平面的距离.

29、如图，四棱锥中，底面是边长为1的正方形，，为中点，．

（1）求证：平面平面；

（2）求与平面所成角的正弦值．

30、已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，∠BCA＝90°，AC＝BC＝2，又知BA1⊥AC1

(1)求证：AC1⊥平面A1BC；

(2)求二面角A﹣A1B﹣C的余弦值的大小．

31、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=2，DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°.

（1）求证：AD⊥PB；

（2）求A点到平面BPC的距离.

32、已知圆C的圆心坐标为,且与y轴相切，直线l过与圆C交于M、N两点．且．

(1)求圆C的标准方程；

(2)求直线l的方程．