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1、已知命题
：方程
有两个实数根；命题
：函数
的最小值为
．给出下列命题：
①
；②
；③
；④
．
则其中真命题的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知数据
,
,
，
是上海普通职
(
，
)个人的年收入，设这个数据的中位数为
，平均数为
，方差为
，如果再加上世界首富的年收入
，则这
个数据中，下列说法正确（ ）
A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
D．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差可能不变
3、在
中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，若
，
，
，则B=（ ）
A．
或
B．
C．
D．或
4、如图是根据我国古代数学专著《九章算术》中更相减损术设计的程序框图，若输入的
，
，则输出的
A．
B．
C．
D．
5、抛物线
的焦点到圆
上点的距离的最大值为（ ）
A．6
B．2
C．5
D．8
6、已知
，
，则集合
中的元素个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、计算
的值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
8、若
，
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、某中学举行英语演讲比赛，右图是七位评委为某位学生打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数和方差分别为（ ）
A. 84，4．84 B. 84，1.6 C. 85，4 D. 86，1.6
10、双曲线
的离心率
，右焦点为
，点
是双曲线
的一条渐近线上位于第一象限内的点，
，
的面积为
，则双曲线C的方程为
A．
B．
C．
D．
11、已知
，则
的大小顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、下列说法中不正确的是（ ）
A．零向量与任一向量平行
B．方向相反的两个非零向量不一定共线
C．单位向量是模为1的向量
D．方向相反的两个非零向量必不相等
13、甲、乙、丙、丁、戊5人排成一行，则甲、乙相邻，丙、丁不相邻的排法有（ ）种
A．24
B．36
C．42
D．48
14、设x，y，z∈R+，且x+y+z=6，则lg x+lg y+lg z的取值范围是（ ）
A．(-∞，lg 6]
B．(-∞，3lg 2]
C．[lg 6，+∞)
D．[3lg 2，+∞)
15、从数字
中随机取两个不同的数，分别记为
和
，则
为整数的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知数列
为等差数列，其前项和为
，若
，则
（ ）
A．12
B．6
C．4
D．3
17、我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二.问物几何?”这里的几何指多少的意思.翻译成数学语言就是：求正整数
，使除以3余2，除以5余2.根据这一数学思想，今有由小到大排列的所有正整数数列
、
，满足被3除余2，
，满足被5除余2，
，把数列与相同的项从小到大组成一个新数列，记为
，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、设
为的重心，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．
19、如图，已知矩形ABFE与矩形EFCD所成二面角
的平面角为锐角，记二面角的平面角为
，直线EC与平面ABFE所成角为
，直线EC与直线FB所成角为
，则
A.
，
B.
，
C.，
D.
，
20、已知奇函数
当
时，
，则当
时，的表达式是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
21、设
满足约束条件
，则
的最大值为___________.
22、若x，y满足约束条件
，则
的最大值为___．
23、设复数
（
是虚数单位），若复数
满足
，则
的最小值是_____
24、七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形组成.如图是一块用七巧板组成的正方形，若在此正方形中任意取一点，则该点来自于阴影部分的概率为______.
25、如果
是关于
的实系数方程
的一个根,则
的值为_______.
26、若数列满足
，前5项和为
，则
__________.
27、如图，平面五边形
中，
，
，将
沿
折叠，得四棱锥
.
(1)证明：
；
(2)若二面角
的大小是
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
28、选修4-5:不等式选讲
（1）解不等式：
；
（2）已知
，求证：
恒成立.
29、已知数列的前n项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
30、如图，正方形为圆柱
的轴截面，
是圆柱上异于
的母线，
分别是
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)设平面
与圆
所在平面的交线为
，证明：
平面
．
31、若函数
(
且
)在
上的最大值为14，求a的值.
32、以
为直径的圆
经过
、
两点，延长
、
交于
点，将
沿线段
折起，使点在底面
的射影恰好为
的中点
.若
，
，线段
、
的中点分别为
.
（1）判断四点
是否共面，并说明理由；
（2）求四棱锥
的体积.
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