2025-2026年安徽滁州初二下册期末数学试卷(解析版)

1、若分式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平行四边形中,点是的中点， 与CE相交于点,则与的面积比为（  ）．

A. 1：2   B. 2：1   C. 4：1   D. 1：4

3、某工厂现在平均每天比原计划多生产30台机器，现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，下面所列方程正确的是（  ）

A. B. C. D.

4、用四个全等的直角三角形无空隙、无重叠地拼成一个菱形，该菱形的边长的平方等于两条对角线的积，则这四个直角三角形的最小内角是（　　）

A.60° B.45° C.30° D.15°

5、如图是由个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（  ）

A. B. C. D.

6、如图，若∠1=∠2，∠3=48°22'，则∠4的度数为(   )

A. 131°38' B. 129°22' C. 128°38' D. 125°22'

7、如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、据人民日报消息，为期天的年春运于月日结束．全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客亿人次，比去年同期下降数据“亿”可用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

9、定义：对于二次函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0），若存在自变量x0，使得函数值等于x0成立，则称x0为该函数的不动点，对于任意实数b，该函数恒有两个相异的不动点，则实数a的取值范围为（　　）

A．0＜a＜2

B．0＜a≤2

C．﹣2＜a＜0

D．﹣2≤a＜0

10、如果点在双曲线上，那么双曲线的图像在第（   ）象限

A.一、二 B.三、四 C.一、三 D.二、四

11、请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上；②与y轴的交点坐标为（0，1）．此二次函数的解析式可以是________．

12、如果关于x的一元二次方程mx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．

13、一个几何体的三视图如图所示（图中的，，为相应的线段长度），则这个几何体的体积是_______．

14、如图，将边长为的正方形纸片，剪去图中阴影部分的四个全等的直角三角形，再沿图中虚线折起，可以得到一个长方体盒子（，，，正好重合于上底面一点，且）若所到的长方体盒子的表面积为，则线段___________．

15、因式分解：=_______．

16、如图，在中，，，点是的中点，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，线段与线段相交于点，将绕点逆时针转动，点从线段上转到与点重合的过程中，线段的长度的取值范围是______．

17、已知三角函数值，求锐角（精确到1″）．

（1）已知sinα=0.5018，求锐角α；

（2）已知tanθ=5，求锐角θ．

18、

利用一面长18米的墙，另三边用30米长的篱笆围成一个面积为100平方米的矩形场地，求矩形的长和宽．

19、如图，∠BCA＝90°，点O在△ABC的斜边AB上，以OB为半径的⊙O经过点B，与AC相切于点D，连结BD．

（1）求证；BD平分∠ABC；

（2）若∠ABC＝60°，OB＝2，计算△ABC的面积．

20、以下问题中的数据在美国的历史上都是真实的，试对此现象进行分析：

(1) 亚利桑那州历来是一个风景优美，气候宜人的地方，尤其有利于肺结核病人的疗养、康复．可是十九世纪有一位统计学家发现，在亚利桑那州死于肺结核的人数远较其他州多，患者比例普遍达到其他州的 至 倍．人们一度对这里优美的环境望而却步，给当地的旅游、疗养业造成了巨大的影响．

(2) 上个世纪，某地的房产开发商曾对当时每户家庭人数进行过较大规模的调查，得到的结论是平均每户 人．据此，在当年的住房设计中主要考虑了适宜 人家庭居住的户型，结果造成了滞销，而适宜 至 人家庭居住的小户型和 人以上的大户型却供不应求．

21、如图已知：AB是圆O的直径，AB=10，点C为圆O上异于点A、B的一点，点M为弦BC的中点．

（1）如果AM交OC于点E，求OE：CE的值；

（2）如果AM⊥OC于点E，求∠ABC的正弦值；

（3）如果AB：BC=5：4，D为BC上一动点，过D作DF⊥OC，交OC于点H，与射线BO交于圆内点F，请完成下列探究．

探究一：设BD=x，FO=y，求y关于x的函数解析式及其定义域．

探究二：如果点D在以O为圆心，OF为半径的圆上，写出此时BD的长度．

22、如图所示，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象上一点；作垂直轴于点，垂直轴于点，正方形的面积为．

求该反比例函数的解析式；

若点在反比例函数的图象上，连、且．求点的坐标．

23、“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，A：1小时以内；B：1小时～1.5小时；C：1.5小时～2小时；D：2小时以上(各边界值忽略不计)．根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

(1)该校共调查了 　 名学生；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)表示等级A的扇形圆心角的度数是  　 ；

(4)若该学校在校学生人数共2000人，问做课外作业时间在1.5小时～2小时的学生人数大约有多少？

24、某公司在甲、乙仓库共存放某种原料45吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库新余的原料多3吨．

（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？

（2）现公司需将30吨原料运往工厂，从甲、乙两仓库到工厂的运价分别为120元吨和100元吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠元吨，从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运吨原料到工厂，请求出总运费关于的函数解析式（不要求写出的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着的增大，的变化情况．