2025-2026年安徽芜湖初二下册期末数学试卷带答案

1、中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期，则的倒数是（       ）

A．

B．－2

C．2

D．

2、在△ABC 与△DEF 中，下列四个命题是真命题的个数共有（   ）

①如果A  D, ，那么△ABC 与△DEF相似；

②如果A  D,，那么△ABC 与△DEF相似；

③如果A  D  90°，,那么△ABC 与△DEF相似；

④如果A  D  90°, ，那么△ABC 与△DEF相似．

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

3、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是( ).

A. －8 B. －4 C. 8 D. 4

4、学校选拔乒乓球选手参加混合双打比赛，现从男1、男2两名选手和女1、女2两名选手中，各选取一名选手参赛，则恰好选中其中的“男1号”和“女1号”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列结论正确的是（　　）

A. csinA=a   B. bcosB=c   C. atanA=b   D. tanB=

6、某次活动课上，要在某个小组中随机挑选2名同学上台表演，已知这个小组共有2名男同学，2名女同学，那么恰好挑选1名男同学和1名女同学的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、中国移动数据中心IDC项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6万平方米，建成后将成为山东省最大的数据业务中心．其中12.6万用科学技术法表示应为（  ）

A． B． C． D．

8、下列计算正确的是（　　）

A. a2+a2=a4   B. （﹣a）2﹣a2=0   C. a8÷a2=a4   D. a2•a3=a6

9、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点，，AD＝6，且AD∥x轴．将□ABCD沿y轴向上平移，使点C的对应点落在对角线BD上，则平移后点D的对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，如果各边长度都扩大为原来的倍，则锐角的余弦值（ ）

A．扩大为原来的3倍

B．没有变化

C．缩小为原来的1/3

D．不能确定

11、计算的结果等于__________．

12、因式分解：a3﹣2a＝_____．

13、一组数据8，7，8，6，6，8的众数是________．

14、若a为锐角，比较大小：sinα________tanα．

15、一个扇形的圆心角为120°，则此扇形的半径为6cm，面积为______________cm2．

16、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，CD⊥ＡＢ于Ｄ，则tan∠ACＤ=

17、计算：．

18、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．

(1)证明：△AC C′∽△AB B′；

(2)设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时AC＝BF，并说明理由．

19、解方程：3(x＋4)=x

20、证明：任意一个反比例函数图象y＝关于y＝±x轴对称．

21、阅读下面材料：有公共顶点A的正方形与正方形按如图1所示放置，点E，F分别在边和上，连接，M是的中点，连接交于点N．

(1)【观察猜想】线段与之间的数量关系是__________，位置关系是__________；

(2)【探究证明】将图1中的正方形绕点A顺时针旋转，点G恰好落在边上，如图2，其他条件不变，线段与之间的关系是否仍然成立？并说明理由．

(3)【拓展应用】在图2的基础上，若，请直接写出线段的长．

22、中国古贤常说万物皆自然，而古希腊学者说万物皆数.同学们还记得我们最初接触的数就是“自然数”吧!在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的自然数进行研究，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特殊的自然数—“喜数”.

定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的倍（为正整数），我们就说这个自然数是一个“喜数”.

例如：24就是一个“4喜数”，因为

25就不是一个“喜数”因为

（1）判断44和72是否是“喜数”？请说明理由；

（2）试讨论是否存在“7喜数”若存在请写出来，若不存在请说明理由.

23、如图，点在以为直径的上，平分交于点，过作的垂线，垂足为．

（1）求证：与相切；

（2）若，，求的长；

（3）请探究线段、BE、CE之间的数量关系，并说明理由．

24、某市为了改善市区交通状况，计划修建一座新大桥，如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直与新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的长（精确到0.1米，sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．）