2025-2026年台湾苗栗初二下册期末数学试卷及答案

1、下列叙述正确的是（　　）

A. 方差越大，说明数据就越稳定

B. 在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变

C. 不在同一直线上的三点确定一个圆

D. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等

2、从-2,3,-4,6,5中任意选两个数,记做a和b,那么点(a,b)在函数y=的图象上的概率是（  ）

A.   B.   C.   D.

3、某排球队12名队员的年龄如下表所示：

该队队员年龄的众数与中位数分别是（　　）

A. 19岁，19岁    B. 19岁，20岁    C. 20岁，20岁    D. 20岁，22岁

4、如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的是72°，那么光线与纸板左上方所成的的度数是（     ）

A．l8°

B．70°

C．72°

D．108°

5、为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：

则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（   ）

A. 众数是4   B. 平均数是4.6

C. 调查了10户家庭的月用水量   D. 中位数是4.5

6、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠ADE＝∠B，已知AE＝6，，则EC的长是（   ）

A.4.5 B.8 C.10.5 D.14

7、圆形的物体在太阳光的投影下是（　　）

A. 圆形    B. 椭圆形

C. 线段    D. 以上都有可能

8、如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（　　）

A．不变

B．变长

C．变短

D．先变短再变长

9、下列各式计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，为了测得高中部教学楼风华楼AB的高度，小李在风华楼正前方的升旗广场点F处测得AB的顶端A的仰角为22°，接着他往前走30米到达点E，沿着坡度为3：4的台阶DE走了10米到达坡顶D处，继续朝高楼AB的方向前行18米到C处，在C处测得A的仰角为60°，A、B、C、D、E、F在同一平面内，则高楼AB的高度为（   ）米.（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

A. 10.3 B. 12.3 C. 20.5 D. 21.3

11、已知,那么代数式的值是________ ．

12、如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝25°，则∠AOC的度数是____

13、如图，在中，点D，点E分别是，的中点，点F是上一点，且，若，，则的长为________．

14、在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k、b为常数，且k≠0,b>0),可以看成是将直线y=kx沿y轴向上平移b个单位长度得到的，那么将直线y=kx沿x轴向右平移m个单位长度（m>0）得到的直线解析式是____________.

15、分解因式：ab²-a=_____________

16、如图，在中，延长至，使得，过中点作（点位于点右侧），且，连接．若，则的长为__________．

17、如图，从水平地面看一山坡上的通讯铁塔PC，在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是60°和30°．

（1）求∠BPC的度数．

（2）求该铁塔PF的高度，（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.73．）

18、如图1，AB＝AC＝2，AD、BE为△ABC的两条高，F为AD上一点，且BD＝DF，连接BF．

（1）求证：BF平分∠ABE；

（2）如图2，延长BE至G点，使BG＝AB，连结GC，取AB的中点H，连结FH、DH．

求证：①△DFH∽△BCG；②若BF＝CG，BF∥CG，连结GF，如图3，求AD的长．

19、某中学欲开设A实心球、B立定跳远、C跑步、D足球四种体育活动，为了了解学生们对这些项目的选择意向，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2，请结合图中的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了　　名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）求扇形的圆心角的度数；

（4）某班喜欢“跑步”的学生有4名，其中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中选取2名，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性的概率。

20、先化简，再求值： ，其中，．

21、如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点、重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：；

（2）用等式表示线段与的数量关系，并证明．

22、（1）计算：．

（2）解不等式组．

23、图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点和点O都在格点上．在图①、图②、图③中，分别以为边画一个四边形，使点O到四边形的某两个顶点的距离相等，且所画图形的顶点都在格点上在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写出画法．

（1）在图①中画一个四边形，使该四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，且点O在所画四边形的内部．

（2）在图②中画一个面积为16的四边形，使该四边形只是中心对称图形，且点O在所画四边形的内部．

（3）在图③中画一个四边形，使，且点O在所画四边形的边上．

24、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为-1．

（1）求a的值；

（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为，求点的坐标；

（3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A， B两点），先向下平移3个单位，再向左平移m（）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线无交点，求m的取值范围