2025-2026年安徽宣城初二下册期末数学试卷(解析版)

1、据报道，2020年全国硕士研究生招生规模比去年增加18.9万左右，数据“18.9万”用科学记数法表示为（　　）

A.1.89×103 B.1.89×104 C.1.89×105 D.18.9×103

2、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（ ）

A．2

B．2.2

C．2.4

D．2.5

3、下列事件中是不可能事件的是（　　）

A.任意画一个四边形，它的内角和是360°

B.若a＝b，则a2＝b2

C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上

D.一只袋子里共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出一个小球，标号为5

4、下列实数，介于5和6之间的是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、下列调查中，最适宜采用普查方式的是（   ）

A.对一批节能灯管使用寿命的调查 B.对电影《老师，好》收视率的调查

C.对全市中学生的课外阅读情况的调查 D.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查

6、如图，已知点、分别在的边、上，，点在延长线上，，则下列结论错误的是（ ）

A. B. C. D.

7、如果是一元二次方程-6x-2=0 的两个实数根, =(   ).

A. -6   B. -2   C. 6   D. 2

8、计算正确的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O位似，OB＝2OE，若△AOB的面积为4，则△OEF的面积为（　　）

A．2

B．

C．1

D．

10、如图，在中，，，直线，顶点在直线上，直线交于点，交与点，若，则的度数是（   ）

A.30° B.35° C.40° D.45°

11、两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线_______，那么这样的两个图形叫做位似图形．

12、《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：

若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为_____．

13、已知两个单项式与的和为0，则的值是______．

14、计算： ______．

15、如图，直线、相交于点，，半径为的的圆心在直线上，且与点的距离为．如果以∕的速度，沿由向的方向移动，那么________秒种后与直线相切．

16、已知二次函数中函数y与自变量x之间部分对应值如下表所示，点在函数图象上

则表格中的m＝______；当时，和的大小关系为______．

17、新角度·概率、几何结合 如图（1），线段和相交于点C，连接．四张纸牌除正面分别写着如图（2）所示的四个不同的条件外完全相同，将四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上．

(1)若小明第一次抽到纸牌③后，再从剩下的三张纸牌中随机抽取一张，则两张纸牌上的条件能证明成立的概率是_________；

(2)若从四张纸牌中随机抽出两张，求两张纸牌上的条件能证明成立的概率，先补全图（3）中的树状图，再计算．

18、如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=8cm．P，Q两点分别从A，B同时出发，点P 沿折线AB—BC运动，速度为2cm/s；点Q在BD上以cm/s的速度向终点D运动．设点P的运动时间为x（s），△PAQ的面积为y（cm2）．

（1）BD长为_________cm；

（2）当点Q与点D重合时，x =_________s；

（3）当点P与点B重合时，x =_________s；

（4）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

19、升入九年级后，同学们对体育锻炼更加重视，九年级一班在上学期的两次体育测试满分人数逐渐增加，从开学初的人上升至人

（1）如果每次测试满分的人数增加的百分数相同，求这个百分数

（2）已知测试满分分，九年一班有名学生，计划下学期通过两个月的训练，使满分人数再增加，但有两名同学因身体原因只能得分，那么其他同学平均成绩至少为多少分时，班级平均分不能低于分？（体育成绩都是整数）

20、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，将汽车由甲地到达乙地所用的时间t（小时）表示为汽车速度v（千米/小时）的函数，并画出函数的图象。

21、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，E是AC上一点，以AE为直径作⊙O，若⊙O恰好经过点D．

（1） 求证：直线BC与⊙O相切；

（2）若BD＝3，，求⊙O的半径的长．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别是A(6，0）、B(0，2），在AB的右上方有一点C，使△ABC是以AB为斜边的直角三角形.

（1）若点C坐标为（x,y)，请在图1中作一点C（点A除外），使x+y=6；

（2）设点C坐标为（x,y)，请在图2中作一点C，使x+y的值最大，并求出x+y的最大值.

请利用没有刻度的直尺和圆规作出符合条件的点C．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）

23、如图，在平行四边形中，，垂足为点，将平行四边形折叠，使点落在点的位置，点落在点的位置，折痕为.

（1）求证：；

（2）若，求的度数；

（3）连接，求证：四边形是矩形.

24、如图，在四边形中，为一条对角线，，，，为的中点，连接．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）连接，若平分，，求的长．