2025-2026年云南怒江州初二下册期末数学试卷(含答案)

1、如图，是的直径，弦，若，则的度数为（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

2、使有意义的x的取值范围是（  ）

A．x≥   B．x＞   C．x＞﹣   D．x≥﹣

3、已知：如图，正方形面积为，其边长是，则关于的结论中正确的是（ ）

A．正方形的对角线长是

B．的平方根是

C．是有理数

D．不能在数轴上表示

4、如图，在四边形中，动点从点开始沿的路径匀速前进到为止。在这个过程中，的面积随时间的变化关系用图象表示正确的是 （ ）

5、若关于的方程无解，则的值是（ ）

A．-3

B．3

C．2

D．-2

6、如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC＝BC，则∠A的度数为( )

A. 30° B. 40° C. 45° D. 60°

7、若，，且，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．5

8、如图，已知，为角平分线，下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”．由此说明（　　）

A. 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心

B. 圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴

C. 圆的直径互相平分

D. 垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧

10、的相反数是 (   )

A. 6 B. －6 C.  D.

11、若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是______.

12、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则BC的长为_____．

13、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，点G是BC边上一点，且BG=5(BG<CG). 将矩形纸片沿过点G的折痕GE折叠，使点B恰好落在AD边上，折痕与矩形纸片ABCD的边相交于点E，则折痕GE的长为_______．

14、“以自然之道，养自然之身”，生命在于运动，周末，小靓和小丽先后来到山脚，从山脚出发，沿着同一直线型登山步道进行锻炼，当小靓先匀速前行400米到达途中A地观景台时，小丽开始从山脚匀速追赶，小靓继续以原速前行．追上后，小靓立即以原速的2倍率先到达山顶，然后立即以提高后的速度原路返回山脚．在上山过程中，小丽一直保持匀速登山，到达山顶后，立即以上山速度的1.5倍原路返回山脚．两人距A地观景台的距离之和y（米）与小丽从山脚出发的时间t分钟之间的部分函数关系如图所示，则两人第三次相遇时距A地观景台________米．

15、分解因式：4a2﹣16b2=   ．

16、直线与轴交点坐标为__________．

17、如图①，在中， ， ，将绕点顺时针旋转得，连接、．直线、交于点．

（）当时， __________．

（）在旋转过程中，四边形的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值．若不存在，说明理由．

（）如图②．若中， ，其余条件不变，四边形的面积是否存在最大值？若存，求出最大值．若不存在，说明理由．

18、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AB，点E、F分别是OA、BC的中点，连接BE、EF．

(1)求证：EF=BC；

(2)在上述条件下，若AC=BD，G是BD上一点，且BG:GD=3:1，连接EG、FG，试判断四边形EBFG的形状，并证明你的结论．

19、已知一直角三角形的两边长是3和4，求它的第三边长的中线．

20、二次函数y = ax2 − ax + c图象的顶点为C，一次函数y = −x + 3的图象与这个二次函数的图象交于A、B两点(其中点A在点B的左侧)，与它的对称轴交于点D．

(1)求点D的坐标；

(2) ①若点C与点D关于x轴对称，且△BCD的面积等于4，求此二次函数的关系式；

②若CD=DB，且△BCD的面积等于4，求a的值．

21、2022年徐州中考体育进行改革，男女考生各有七项可选，每位考生可以任选三项进行测试．某班对学生选项情况进行调查．随机抽取其中一组5名学生的报名情况如下图， 这5名学生分别标记为A，B，C，D，E，其中“√”表示选报该项．

(1)5名学生中选项是1分钟跳绳、立定跳远、掷实心球的概率是__________：

(2)每组随机抽取选项是“50米游泳”的两人进行测试，用画树状图的方法求该组中抽到的恰好是A、C的概率．

22、自从开展“线上学习”活动后，某中学体育老师为了解该校九年级一班学生在家进行体育锻炼情况．决定开设：毽子；：篮球；：跑步；：跳绳四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，进行随机电话访谈部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图，请结合图中信息解答下列问题：

(1)该校本次调查中，共调查了多少名学生?

(2)请将两个统计图补充完整；

(3)在本次调查的学生中随机抽取1人，则这个人喜欢“跳绳”的概率有多大?

23、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2,4)，双曲线的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．

（1）求k的值及点E的坐标；

（2）若点F是边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

24、先化简，再求值：()其中x1.