2025-2026年云南玉溪初二下册期末数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、花粉的质量很小,一粒某种花粉的质量约为0.000103 毫克，那么0. 000103可用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
2、如图，为的直径，，为上的两点，若，则的度数为（）
A．
B．
C．
D．
3、全国已有29个省份在政府工作报告中设定：2021年GDP增速目标不低于6%．已知河北省2020年GDP总量为36206.9亿元，若今年比上年增长6%，则河北省2021年GDP总量用科学记数法（精确到百亿位）表示为（　　）
A．5.8×1011元
B．3.41×1012元
C．3.83×1012元
D．3.84×1012元
4、若函数与的图像如图所示，则函数的大致图像是（）
A. B.
C. D.
5、中，则AC的长为（）
A．6
B．8
C．10
D．12
6、如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝( )
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
7、己知抛物线与轴最多有一个交点，现有以下三个结论：①该抛物线的对称轴在轴右侧；②关于的方程无实数根；③；其中，正确结论的个数为（）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8、在以下所给的命题中，正确的个数为(　　)
①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的弧是等弧．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9、计算的结果是（）
A．
B．0
C．1
D．5
10、如图，为的直径，四边形为的内接四边形，点在的延长线上，与相切，为切点，若，则的大小为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

11、某人从地面沿着坡度为的山坡走了米，这时他离地面的高度是________米．
12、为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球．已知篮球每个80元，排球每个60元.购买这些篮球和排球的总费用为_____元.
13、不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球，小球上分别标有-2，-1，0，1这四个数字，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为m，不放回后将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为n．则使一次函数的图象经过第一象限的概率为__________．
14、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，点E，F分别在BC，CD上，若BE＝，∠EAF＝45°，则AF＝_____．
15、因式分解：=____________．
16、如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠D = 74°，则∠BAE = _________°．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，调研老师在我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组（从左到右的顺序）．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共随机抽取了该年级___________名学生，考试成绩120分以上（含120分）学生有_________名；
（2）规定：成绩位于前5%的可获得小礼品一份，在被调查的学生中，某位学生成绩为134分，试判断他是否能获奖，说明理由；
（3）如果第一组中只有一名是女生，第五组中只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想…，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．
18、学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．七年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校七年级学生的预习情况，对该校七年级学生每天的课前预习时间（单位：min）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数分布表和扇形统计图：
组别
课前预习时间t(min)
频数（人数）
百分比
1
0≤t＜10
2
a
2
10≤t＜20
5
10%
3
20≤t＜30
16
32%
4
30≤t＜40
b
48%
5
t≥40
3
c
请根据图表中的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为　，表中的a=　，b=　，c=　；
（2）试计算第5组人数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校七年级共有400名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数．
19、某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型价格
进价(元/盏)
售价(元/盏)
A型
30
45
B型
50
70

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
20、某学校开展应急救护知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取部分同学进行知识测试（测试满分100分，测试结果得分x均为不小于50的整数，且无满分）．现将测试成绩分为五个等级：不合格（50≤x＜60），基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x＜100），制作了统计图（部分信息未给出）．
由图中给出的信息解答下列问题：
(1)求参加测试的总人数并补全频数分布直方图；
(2)求扇形统计图中“优秀”所对应的扇形圆心角的度数；
(3)如果80分以上为达标，请估计全校1200名学生中成绩达标的人数．
21、已知：如图,是的直径,是的弦，点是外一点，
求证：是的切线．
若,且求的半径．
22、某学习小组在研究函数的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．
（1）请补全函数图象；
（2）方程实数根的个数为______；
（3）观察图象，写出该函数的两条性质．
23、解方程组：
24、如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.
（1）在图（1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；
（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内.