2025-2026年云南迪庆州初二下册期末数学试卷及答案

1、下列各组条件中，一定能推得与相似的是（               ）

A．且

B．且

C．且

D．且

2、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四个命题：

①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；

②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；

③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；

④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等．

真命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、“绿水青山就是金山银山”．为改造太湖水质，某工程队对2400平方公里的水域进行水质净化，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前了40天完成任务．设实际每天净化的水域面积为x平方公里，则下列方程中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上，将绕原点O按顺时针方向旋转后得到，则点A的对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（ ）

A.S△COD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD

C.S△BOC=9S△AOD D.S△DBC=9S△AOD

8、若关于的一元一次不等式组的解集是，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、函数 y=﹣2x2先向右平移 3个单位，再向下平移 5个单位，所得函数解析式是(   )

A. y=﹣2(x﹣3)2+5 B. y=﹣2(x﹣3)2﹣5

C. y=﹣2(x+3)2+5 D. y=﹣2(x+3)2﹣5

10、已知反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（   ）

A.-1 B. C.1 D.2

11、已知，四边形ABCD是矩形，E是矩形ABCD边上一点，且AB＝4，BC＝6，若△ABE是等腰三角形，则点E到AC的距离是______．

12、若圆锥的底面周长为，母线长为6，则圆锥的侧面积等于________．（结果保留π）

13、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形的顶点上，则_____________．

14、如图，的两条弦、相交于，如果，，，那么________．

15、如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝30°，∠C＝45°，BD⊥AC于D，若⊙O的半径是5，则BD的长为 _____．

16、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①b2﹣4ac＞0；

②4a+c＞2b；

③（a+c）2＞b2；

④x（ax+b）≤a﹣b．

其中正确结论的是   ．（请把正确结论的序号都填在横线上）

17、如图，直角梯形中，，，，过点B作于点E．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

18、计算：

（1）

（2）

19、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，是的中点，过点的反比例函数图象交于点，连接，若.

求过点的反比例函数的解析式及所在直线的函数解析式.

设直线与轴和轴的交点分别为，求的面积.

20、如图，在中，，D为边的中点，连接，过点A作．过点C作，与相交于点G．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接，若，，求和的长．

21、在平面直角坐标系中，O为原点，四边形是矩形，点A，C的坐标分别是，．点D是边上的动点（与端点B，C不重合），过点D作直线交边于点E．

（1）如图①，直接写出D，E两点的坐标（用含b的式子表示）．

（2）如图②，若矩形关于直线的对称图形为矩形，试探究矩形与距形的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出重叠部分的面积：若改变，请说明理由；

（3）矩形绕着它的对称中心旋转，如果旋转前后两矩形重叠部分的图形是菱形，请直接写出这个菱形面积的最大值和最小值．

22、已知关于x的二次函数．

(1)当时，求已知二次函数对应的抛物线的顶点和对称轴；

(2)当时，直线与该抛物线相交，求抛物线在这条直线上所截线段的长度；

(3)若抛物线与直线交于点A，求点A到x轴的最小值．

23、（问题背景）在△ABC内部，有地点，可构成3个不重叠的小三角形（如图1）

（探究发现）当△ABC内的点的个数增加时，若其他条件不变，探究三角形内互不重叠的小三角形的个数情况。

（1）填表：

（2）当△ABC内部有2019个点（，……）时，三角形内不重叠的小三角形的个数S为多少？

24、先化简，再求值：，其中x=1．