2025-2026年山东威海初三下册期末数学试卷及答案

1、如图所示，直线l：y＝x+1交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1＝OA1；过点B1作A2B1⊥x轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2＝B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交l于点A3，…记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，…，则S8等于（　　）

A.28 B.213 C.216 D.218

2、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ）

A.a(x－y)＝ax－ay B.a2－b2＝(a+b)( a－b)

C.x2+2x+1＝x(x+2) +1 D.(x+1)( x+3)＝x2+4x+3

3、如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点为的中点，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是(　　)

A.  B.  C.  D.

6、古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC=9尺，BC=3尺，则AC等于（   ）尺．

A．3.5

B．4

C．4.5

D．5

7、若关于x的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若关于， 的方程组的解是，则为（       ）

A．1

B．3

C．5

D．2

9、如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP并延长，交BC于点Q．连接DP．将△ADP绕点A顺时针旋转90°至△ABP'．连结PP'，若AP=1，PB=2，PD=，则正方形的边长为（　　）

A.

B.

C.

D.

10、在平面直角坐标系中，将函数y=2x的图象向上平移m（m＞0）个单位长度，使其与直线y=﹣x+4的交点位于第二象限，则m的取值范围为（   ）

A.0＜m＜2 B.2＜m＜4 C.m≥4 D.m＞4

11、直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=__________.

12、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把沿AE折叠，使点B落在点处．当为直角三角形时，则AE的长为________．

13、已知x－y=xy,则_______________.

14、某学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是102, 106, 100, 105, 102,则他们成绩的平均数_______________

15、如图，在中，已知，，将绕点按逆时针方向旋转一定的角度后得到，若恰好经过点，设与相交于点，则的度数为________．

16、方程x4-8=0的根是______

17、如图折叠矩形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，则=________cm2．

18、定义运算“*”，法则为a*b＝3，则3*27＝_____．

19、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E，连接CE，若∠BDC＝34°，则∠ECA＝_____°．

20、分解因式∶ y2－4＝__________

21、如图，在平面直角坐标系中，矩形的长和宽分别为4和2，反比例函数的图象过矩形对角线的交点D．

（1）求k的值；

（2）求三角形的面积．

22、已知正比例函数y＝(k＋3)x．

(1)k为何值时，函数的图象经过第一、三象限；

(2)k为何值时，y随x的增大而减小；

(3)k为何值时，函数图象经过点(1，1) ．

23、化简：．

24、二次根式计算

（1）

（2）（1﹣）2+÷．

25、甲、乙两个超市以同样的价格出售同样的商品，但各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超过100元的部分按80%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超过50元的部分按90%收费.设小明在同一超市累计购物元，他在甲超市购物实际付费(元).在乙超市购物实际付费(元).

(1)分别求出，与的函数关系式.

(2)随着小明累计购物金额的变化，分析他在哪家超市购物更合算.