2025-2026年山东聊城初三下册期末数学试卷(解析版)

1、下列根式：①；②；③；④，化为最简二次根式后，被开方数相同的是（ 　　）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

2、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（   ）

A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等

C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等

3、下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

4、在中招体育考试中，某校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：=8.2，=21.7，=15，=17.2，则四个班体育考试成绩最不稳定的是（    ）

A.甲班 B.乙班 C.丙班 D.丁班

5、北京是首批国家历史文化城和世界上拥有世界文化遗产数最多的城市，三千多年的历史孕育了众多名胜古迹，让每一个中国人为之骄傲．下图是一些北京名胜古迹的标志，其中不属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（　　）

A. 4                                              B. 5                                              C. 6                                              D. 7

7、在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，四个班期末成绩最稳定的是（　　）

A. （1）班 B. （2）班 C. （3）班 D. （4）班

8、下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（ ）

A．68

B．43

C．42

D．40

9、《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，尺，尺，求的长. 的长为（ ）

A．3尺

B．4.2尺

C．5尺

D．4尺

10、如图为某校782名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为图（一）成绩的累积次数分配直方图，则此图为何（　　）

A.     B.

C.     D.

11、若，则=  __________.

12、二次函数的最大值是____________.

13、若为正有理数，在与之间（不包括和）恰有2019个整数，则的取值范围为__________．

14、如图如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…（为正整数），那么第8个正方形的面积__.

15、如图，点B是反比例函数（）图象上一点，过点B作x轴的平行线，交轴于点A，点C是轴上一点，△ABC的面积是2，则=______．

16、若，则__________．

17、已知（过中A、B均为常数），则________，________．

18、一次测验中，某学习小组5名学生成绩如下（单位：分）：68 、75、67、66、99.这组成绩的平均分=____________中位数M= ___________；若去掉一个最高分后的平均分=_____________；那么所求的，M，这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是________________.

19、一次函数的图像经过点与，那么关于的不等式的解集是________．

20、如图，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形:

①与向量相等的向量有_______________；

②若||=3，则向量的模等于_______。

21、已知，正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B，C重合），点F在线段AE上，过点F的直线，分别交AB、CD于点M、N．

（1）如图，求证：；

（2）如图，当点F为AE中点时，连接正方形的对角线BD，MN与BD交于点G，连接BF，求证：；

（3）如图，在（2）的条件下，若，，求BM的长度.

22、已知一次函数y＝kx+3的图象经过点（1，4）,（3，），（5，）。请你判断与的大小关系.

23、已知线段，用尺规作，使，．

24、随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“”的扇形所占百分数为__________；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

25、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，

（1）求证：△BDE≌△CDF；

（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．