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2025-2026年浙江衢州初三下册期末数学试卷(含答案)

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、根据下表中的信息解决问题:

    数据

    37

    38

    39

    40

    41

    频数

    8

    4

    5

    a

    1

     

    若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数a的取值共有(    )

    A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

  • 2、如图,菱形中,点分别是的中点,若,则的长为(   )

    A. B. C. D.

  • 3、某学生在计算四个多边形的内角和时,得到下列四个答案,其中错误的是(  )

    A. 180°   B. 540°   C. 1900°   D. 1080°

  • 4、如图,在中,下列结论错误的是(  

    A. B. C. D.

  • 5、若将分式(a,b均为正数)中a,b的值分别扩大为原来的3倍,则分式的值(

    A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的

    C.不变 D.缩小为原来的

  • 6、一次函数ymx+n与正比例函数ymnx(mn是常数且mn≠0)图象是(  

    A. B. C. D.

  • 7、甲、乙两艘客轮同时离开港口,航行的速度都是40m/min,甲客轮用15min到达点A,乙客轮用20min到达点B,若A,B两点的直线距离为1000m,甲客轮沿着北偏东30°的方向航行,则乙客轮的航行方向可能是(     )

    A.北偏西30°

    B.南偏西30°

    C.南偏东60°

    D.南偏西60°

  • 8、是二次根式,则x应满足的条件是( 

    A.x<3 B.x≤3 C.x>3 D.x≥3

  • 9、计算的结果是(

    A. B. C. D.

  • 10、平行四边形一边长12,那么它的两条对角线的长度可能是(  )

    A. 816 B. 1016 C. 814 D. 812

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、A、B两地相距24千米,甲、乙两人同时从A地出发,步行到B地,甲比乙每小时少走1千米,结果比乙晚到2小时,设甲每小时步行千米,列方程__________

  • 12、若矩形两条对角线的夹角是60°,且较短的边长为3,则这个矩形的面积为____

  • 13、一次函数y=﹣x+5是由正比例函数____平移__个单位得到的.

  • 14、如图,长方形ABCD中,AB=6BC=EBC上一点,且BE=FAB边上的一个动点,连接EF,将EF绕着点E顺时针旋转45°EG的位置,连接FGCG,则CG的最小值为________

  • 15、如图所示,在中,,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交ABAC于点MN再分别以MN为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的有________

    AD的平分线;②;③点DAB的中垂线上;④

  • 16、如图,把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为,再过点折叠纸片,使点落在上的点处,折痕为.若的长为,则的长为______

     

  • 17、多项式x2+kx-6因式分解后有一个因式为x2,则k的值为________

  • 18、如图,在矩形ABCD中,BC=4CD=3,将ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点F处,则DE的长是________

  • 19、如图,八一广场要设计一个矩形花坛,花坛的长、宽分别为,花坛中有一横两纵的通道,横、纵通道的宽度分别为,三条通道的总面积;则sx之间的关系表达式为__________

  • 20、如图,ABDCABDC,若∠A35°,则∠C______.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、已知:如图,ACDEBF的对角线EF所在直线上的两点,且AE=CF. 

    求证:四边形ABCD是平行四边形.

     

  • 22、古埃及人用下面方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后用桩钉成如图所示的一个三角形,其中一个角便是直角,请说明这种做法的根据.

     

  • 23、如图,矩形OABC的边OA,OC分别在坐标轴上,点B的坐标为(﹣4,3).把矩形OABC沿直线BE折叠(点E在边CO上),使点C落在边AB上的点F处,连接EF,点G为EF的中点,直线CG与y轴交于点H.

    请解决下列问题:

    (1)点F的坐标为   ,点G的坐标为   ,点H的坐标为   

    (2)有一动点P从点C出发,以每秒1个单位长度的速度沿C→O→H运动,点P到达终点H时停止运动.设运动时间为t秒,△CPG的面积为y(平方单位),求y与t的函数关系式,并写出t的取值范围.

    (3)若点M在直线CG上,点N在y轴上,是否存在这样的点M,使得以M,N,B,G为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.

  • 24、先化简,再求值:,其中中的一个正整数解.

  • 25、小明同学三次到某超市购买两种商品,其中仅有一次是有折扣的,购买数量及消费金额如下表:

    次数

    购买A种商品数量(件)

    购买B种商品数量(件)

    消费金额(元)

    第一次

    4

    5

    320

    第二次

    2

    6

    300

    第三次

    5

    7

    258

    请解答下列问题:

    (1)第 次购买有折扣;

    (2)求两种商品的原价;

    (3)已知两种商品均打六折后再销售,小明同学再次购买两种商品共10件,消费金额不超过200元,求至少购买A种商品的件数.

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得分 125
题数 25

类型
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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