2025-2026年浙江衢州初三下册期末数学试卷(含答案)

1、根据下表中的信息解决问题：

若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有(    )

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

2、如图，菱形中，点、分别是、的中点，若，，则的长为(   )

A. B. C. D.

3、某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（　　）

A. 180°   B. 540°   C. 1900°   D. 1080°

4、如图，在中，下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.

5、若将分式（a，b均为正数）中a，b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）

A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的

C．不变 D．缩小为原来的

6、一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（   ）

A. B. C. D.

7、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是(     )

A．北偏西30°

B．南偏西30°

C．南偏东60°

D．南偏西60°

8、若是二次根式，则x应满足的条件是（  ）

A．x＜3 B.x≤3 C.x＞3 D.x≥3

9、计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

10、平行四边形一边长12，那么它的两条对角线的长度可能是（　　）

A. 8和16 B. 10和16 C. 8和14 D. 8和12

11、A、B两地相距24千米，甲、乙两人同时从A地出发，步行到B地，甲比乙每小时少走1千米，结果比乙晚到2小时，设甲每小时步行千米，列方程__________．

12、若矩形两条对角线的夹角是60°，且较短的边长为3，则这个矩形的面积为____．

13、一次函数y＝﹣x+5是由正比例函数__向__平移__个单位得到的．

14、如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=，E为BC上一点，且BE=，F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为________．

15、如图所示，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N再分别以MN为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的有________．

①AD是的平分线；②；③点D在AB的中垂线上；④

16、如图，把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为，再过点折叠纸片，使点落在上的点处，折痕为．若的长为，则的长为______．

17、多项式x2+kx-6因式分解后有一个因式为x﹣2，则k的值为________．

18、如图，在矩形ABCD中，BC=4，CD=3，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点F处，则DE的长是________．

19、如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为、，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为、，三条通道的总面积；则s与x之间的关系表达式为__________．

20、如图，AB∥DC，AB＝DC，若∠A＝35°，则∠C＝______度.

21、已知：如图，A、C是□DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF. 

求证：四边形ABCD是平行四边形.

22、古埃及人用下面方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉成如图所示的一个三角形，其中一个角便是直角，请说明这种做法的根据.

23、如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，3）．把矩形OABC沿直线BE折叠（点E在边CO上），使点C落在边AB上的点F处，连接EF，点G为EF的中点，直线CG与y轴交于点H．

请解决下列问题：

（1）点F的坐标为　 　，点G的坐标为　 　，点H的坐标为　 　．

（2）有一动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→O→H运动，点P到达终点H时停止运动．设运动时间为t秒，△CPG的面积为y（平方单位），求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

（3）若点M在直线CG上，点N在y轴上，是否存在这样的点M，使得以M，N，B，G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．

24、先化简，再求值：，其中是中的一个正整数解．

25、小明同学三次到某超市购买两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：

请解答下列问题：

（1）第 次购买有折扣；

（2）求两种商品的原价；

（3）已知两种商品均打六折后再销售，小明同学再次购买两种商品共10件，消费金额不超过200元，求至少购买A种商品的件数．