1、根据下表中的信息解决问题:
数据 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |
频数 | 8 | 4 | 5 | a | 1 |
若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数a的取值共有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2、如图,菱形中,点
、
分别是
、
的中点,若
,
,则
的长为( )
A. B.
C.
D.
3、某学生在计算四个多边形的内角和时,得到下列四个答案,其中错误的是( )
A. 180° B. 540° C. 1900° D. 1080°
4、如图,在中,下列结论错误的是( )
A. B.
C.
D.
5、若将分式(a,b均为正数)中a,b的值分别扩大为原来的3倍,则分式的值( )
A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的
C.不变 D.缩小为原来的
6、一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是( )
A. B.
C.
D.
7、甲、乙两艘客轮同时离开港口,航行的速度都是40m/min,甲客轮用15min到达点A,乙客轮用20min到达点B,若A,B两点的直线距离为1000m,甲客轮沿着北偏东30°的方向航行,则乙客轮的航行方向可能是( )
A.北偏西30°
B.南偏西30°
C.南偏东60°
D.南偏西60°
8、若是二次根式,则x应满足的条件是( )
A.x<3 B.x≤3 C.x>3 D.x≥3
9、计算的结果是( )
A. B.
C.
D.
10、平行四边形一边长12,那么它的两条对角线的长度可能是( )
A. 8和16 B. 10和16 C. 8和14 D. 8和12
11、A、B两地相距24千米,甲、乙两人同时从A地出发,步行到B地,甲比乙每小时少走1千米,结果比乙晚到2小时,设甲每小时步行千米,列方程__________.
12、若矩形两条对角线的夹角是60°,且较短的边长为3,则这个矩形的面积为____.
13、一次函数y=﹣x+5是由正比例函数__向__平移__个单位得到的.
14、如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=,E为BC上一点,且BE=
,F为AB边上的一个动点,连接EF,将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置,连接FG和CG,则CG的最小值为________.
15、如图所示,在中,
,
,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N再分别以MN为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的有________.
①AD是的平分线;②
;③点D在AB的中垂线上;④
16、如图,把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为
,再过点
折叠纸片,使点
落在
上的点
处,折痕为
.若
的长为
,则
的长为______.
17、多项式x2+kx-6因式分解后有一个因式为x﹣2,则k的值为________.
18、如图,在矩形ABCD中,BC=4,CD=3,将△ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点F处,则DE的长是________.
19、如图,八一广场要设计一个矩形花坛,花坛的长、宽分别为、
,花坛中有一横两纵的通道,横、纵通道的宽度分别为
、
,三条通道的总面积
;则s与x之间的关系表达式为__________.
20、如图,AB∥DC,AB=DC,若∠A=35°,则∠C=______度.
21、已知:如图,A、C是□DEBF的对角线EF所在直线上的两点,且AE=CF.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
22、古埃及人用下面方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后用桩钉成如图所示的一个三角形,其中一个角便是直角,请说明这种做法的根据.
23、如图,矩形OABC的边OA,OC分别在坐标轴上,点B的坐标为(﹣4,3).把矩形OABC沿直线BE折叠(点E在边CO上),使点C落在边AB上的点F处,连接EF,点G为EF的中点,直线CG与y轴交于点H.
请解决下列问题:
(1)点F的坐标为 ,点G的坐标为 ,点H的坐标为 .
(2)有一动点P从点C出发,以每秒1个单位长度的速度沿C→O→H运动,点P到达终点H时停止运动.设运动时间为t秒,△CPG的面积为y(平方单位),求y与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
(3)若点M在直线CG上,点N在y轴上,是否存在这样的点M,使得以M,N,B,G为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.
24、先化简,再求值:,其中
是
中的一个正整数解.
25、小明同学三次到某超市购买两种商品,其中仅有一次是有折扣的,购买数量及消费金额如下表:
次数 | 购买A种商品数量(件) | 购买B种商品数量(件) | 消费金额(元) |
第一次 | 4 | 5 | 320 |
第二次 | 2 | 6 | 300 |
第三次 | 5 | 7 | 258 |
请解答下列问题:
(1)第 次购买有折扣;
(2)求两种商品的原价;
(3)已知两种商品均打六折后再销售,小明同学再次购买
两种商品共10件,消费金额不超过200元,求至少购买A种商品的件数.