2025-2026年山东济宁初三下册期末数学试卷及答案

1、下列各式中正确的是(    )

A.                     B. =±3                    C.                 D.

2、已知函数，下列各点在该函数的图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图标中，是中心对称图形的是(　　)

A.  B.  C.  D.

4、若a、b、c是△ABC的三边，满足且，则△ABC的形状是（        ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

5、如图，△ABC的周长为32，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

6、二次根式中x的取值范围是（　　）

A. x≥5 B. x≤5 C. x≥﹣5 D. x＜5

7、如图，若与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（            ）

A．

B．

C．

D．

8、在下列各组数中 能组成直角三角形的有（ ）

  ①9、80、81  ② 10、24、25  ③ 15、20、25  ④ 8、15、17

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

9、已知是正整数，是整数，则的值可以是（   ）

A.5 B.7 C.9 D.10

10、在同一平面直角坐标系中，若点A(a，3a﹣b)，B(b，2a+b﹣2)关于x轴对称，则a，b值为(   )

A. ， B.-， C. ，- D.，-

11、如图，在中，，，，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从运动，同时点Q从以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。在运动过程中，设运动时间为t，若为直角三角形，则t的值为________.

12、已知反比例函数的图像过点A(m，y1 )、B(m-2，y2)，若m＞3，则y1____ y2．

13、如图，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AC∶BD=1∶2，则菱形ABCD的面积S=____．

14、（1）如图所示，的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，三条角平分线将分为三个三角形，则________．

（2）如图所示，已知的周长是，OB、OC分别平分和，于点D，若的面积为，则________．

15、如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，…，以此类推，若∠B=20°，则∠A4=__________．

16、在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝6cm，斜边BC上的中线与一腰的垂直平分线相交于点E，则点E到三角形三个顶点的距离是___．

17、如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD与AB交于点E，BF平分∠ABC与AD交于点F，若，EF=4，则CD长为________．

18、抛物线的顶点坐标为____________________，对称轴为____________________．

19、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．

20、若8、a、17是一组勾股数，则a＝______．

21、如图，在 中， 是 的平分线， 垂直平分 交 于 ，交 于 ．求证：四边形 是菱形．

22、四边形 ABCD 中，∠A＝∠B= 90°，点 E 在边 AB 上，点 F 在 AD 的延长线上，且点 E 与点 F 关于直线 CD 对称，过点 E 作 EG∥AF 交 CD 于点 G，连接 FG，DE．

（1）求证：四边形 DEGF 是菱形；

（2）若 AB＝10，AF＝BC=8，求四边形 DEGF 的面积．

23、解方程：（1）

（2）

24、如图，反比例函数y=与一次函数y=ax+b交于A（3，1）和B（−1，m）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）结合函数图象，请直接写出>ax+b的解集；

（3）若P是x轴上一点，且△ABP的面积是6，求点P的坐标．

25、如图，反比例函数y＝（k＞0）的图象与一次函数y＝x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．

（1）当点A的横坐标为4时．

①求k的值；

②根据反比例函数的图象，直接写出当﹣4＜x＜2（x≠0）时，y的取值范围；

（2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90°，且△ACB的面积为10，求k的值．