2025-2026年甘肃兰州高二下册期末数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列命题正确的是（）
A．若、都是单位向量，则＝
B．若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线
C．若∥，且∥，则∥
D．向量的长度与向量的长度相等
2、若，则（）
A．
B．
C．
D．
3、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知A、B、C、D、E五人分5钱，A、B两人所得之和与C、D、E三人所得之和相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差数列、问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.在这个问题中，D得多少钱？（）
A. B. C. D.
4、已知圆C: ，若以原点O为圆心，以为半径的圆O与圆C有公共点，则m的最大值为（）
A．7
B．6
C．5
D．4
5、不等式的解集为（）
A.或 B.
C. D.或
6、函数在区间上的零点的个数是　　
A.10 B.20 C.30 D.40
7、已知，，的大小关系是（）．
A．
B．
C．
D．
8、若直线和互相平行，则（）
A. B. C. D.
9、在中，角所对边分别为，若，则的形状为（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形
10、完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）
①从30件产品中抽取3件进行检查.
②某校高中三个年级共有3000人，其中高一900人、高二1500人、高三600人，为了了解学生对新型冠状病毒防控知识掌握情况，拟抽取一个容量为300的样本进行调查；
③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈.
A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
11、已知为等差数列，为等比数列，其公比且，若，，则（）
A. B.
C. D.或
12、已知，，，则实数、、的大小关系是
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、中，，，且，则______.
14、若直线l1：y＝kx+1与直线l2关于点（2，3）对称，则直线l2恒过定点_____，l1与l2的距离的最大值是_____.
15、已知台风中心位于城市东偏北（为锐角）的150千米处，以千米/时沿正西方向快速移动，2.5小时后到达距城市西偏北（为锐角）的200千米处，若，则_______千米/时．
16、将某班的60名学生编号为01,02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是________．
17、若实数，满足不等式组，则目标函数的最大值为______.
18、已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于．
19、若则________.
20、设函数则不等式的解集为____________.
21、数列的前项和满足：，，则数列的通项公式______.
22、已知数列的前n项和，则________.