2025-2026年甘肃天水高二下册期末数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、平面向量满足，，，，则的最小值为（）
A．
B．
C．1
D．2
2、下列函数中，以为最小正周期，在区间上为增函数的是（）
A．
B．
C．
D．
3、如图所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且＝，则化简＋－－的结果为(　　)
A．
B．
C．
D．
4、已知函数下列说法错误的是（）
A. B.函数的图象关于直线对称
C.的最小值正周期为 D.的对称中心为
5、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,卷一《方田》[三三]:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”其意为:“有一块扇形的田,弧长30步,其所在圆的直径是十六步,问这块田的面积是多少(平方步)?”,该问题的答案应为
A．120
B．240
C．360
D．480
6、已知复数满足（为虚数单位），则复数的模等于（）
A．1
B．2
C．
D．4
7、已知均为单位向量，，则（）
A．
B．3
C．
D．
8、如果一个数列满足（H为常数，），则称数列为等和数列，H为公和，是其前n项的和，已知等和数列中，，，则等于（）
A．-3016
B．-3015
C．-3020
D．-3013
9、化简
A．
B．
C．
D．
10、若,,则是（）
A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
11、两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰好有一个一等品的概率为（）
A．
B．
C．
D．
12、定义为个正数的“均倒数”，若已知正整数数列的前项的“均倒数”为，又，则（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、在菱形中，，，将沿折起到的位置，若二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为___________.
14、已知，则________．
15、角的终边经过点，且，则_______________．
16、已知等差数列中，，，则的前项和的最大值为______.
17、，则______________.
18、已知数列{an}满足：对于任意，都有，若，则____________。
19、下列式子中正确的是____________（填写序号）.
①；②；
③；④.
20、在等差数列中，公差不为零，且、、恰好为某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于____________．
21、已知、、都是大于的实数，且，，，则的值为______.
22、某学校有男生400人，女生600人.为了调查该校全体学生每天睡眠时间，采用分层抽样的方法抽取样本，计算得男生每天睡眠时间均值为7.5小时，方差为1，女生每天睡眠时间为7小时，方差为0.5.若男、女样本量按比例分配，则可估计总体方差为__________.