2025-2026年安徽芜湖高二下册期末数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在中，角的对边分别为，且，则的形状为(　　).
A.等边三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
2、长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
3、下列命题中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知两不共线的向量，，则下列说法一定正确的是（）
A．与的夹角为
B．的最大值为
C．
D．
5、已知，则（）
A. B. C. D.
6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A. B.6 C. D.
7、已知，两地距离为2，，两地距离为3，现测得，则，两地的距离为
A．
B．
C．
D．
8、在直角坐标系中，半径为的在时圆心与原点重合，沿轴以的速度匀速向右移动，被轴所截的左方圆弧长记为，令，则关于时间（，单位：）的函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
9、下边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生的体重（单位：kg）．记甲组数据的众数与中位数分别为x1，y1，乙组数据的众数与中位数分别为x2，y2，则
A．x1＞x2，y1＞y2
B．x1＞x2，y1＜y2
C．x1＜x2，y1＞y2
D．x1＜x2，y1＜y2
10、已知是方程的两个根，则的值为
A．
B．
C．
D．
11、已知是等差数列，公差d不为零，前n项和是，若，，成等比数列，则（）
A.， B.，
C.， D.，
12、直线3x+4y-1=0与6x+8y-3=0间的距离为（）
A.1 B.3 C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、在中，分别是角的对边，且，，则______.
14、已知向量，.若，则实数的值为______.
15、圆的半径为10，是圆的任意一根弦，它所对的圆周角为，则______.
16、已知一组样本数据，且，平均数，则该组数据的标准差为__________.
17、直三棱柱所有顶点都在球的表面上，且，，，则球的表面积为________．
18、已知关于x的方程在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是________．
19、设，则________.
20、在上定义了运算“”：；若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是__________
21、每年五月最受七中学子期待的学生活动莫过于学生节，在每届学生节活动中，着七中校服的布偶“七中熊”尤其受同学和老师欢迎.已知学生会将在学生节当天售卖“七中熊”，并且会将所获得利润全部捐献于公益组织.为了让更多同学知晓，学生会宣传部需要前期在学校张贴海报宣传，成本为250元，并且当学生会向厂家订制只“七中熊”时，需另投入成本，（元），.通过市场分析，学生会订制的“七中熊”能全部售完.若学生节当天，每只“七中熊”售价为70元，则当销量为______只时，学生会向公益组织所捐献的金额会最大.
22、已知点，，向量，则向量____，向量____．