2025-2026年河南濮阳高二下册期末数学试卷(含答案)

1、已知某班有学生60人，现将所有学生按照0，1，2，…，59随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，且编号为2，32，47的学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（   ）

A.26 B.23 C.17 D.13

2、已知，且，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面内，定点，，，满足，，动点，满足，，则的最大值是（       ）．

A．12

B．6

C．

D．

4、如图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则直线与所成角的余弦值是

A．

B．

C．

D．

5、的单调递减区间为（    ）

A. B.

C. D.

6、设等比数列的前项和为，若 则（   ）

A. B. C. D.

7、设向量，满足，，则的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

8、如果，且是第四象限角，那么的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为的中点，则与平面所成角的正弦值为（   ）

A. B. C. D.

10、已知等比数列的前项和为，公比为2，若，则的值为（ ）

A．16

B．32

C．48

D．64

11、某几何体的三视图如图所示（单位），则该几何体的体积（单位：）是（   ）

A. B. C. D.

12、已知，为两个非零向量，且，则，的关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、关于函数有以下命题：

①由于可得必是的倍数；

②的表达式可改写成；

③的图像关于点对称；

④的图像关于直线对称．

其中正确命题的序号是_______________．

14、设等差数列的前项和为，若，，则的值为______.

15、下列各图中A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//面MNP的图形序号是 .（写出所有符合要求的图形序号）

16、在中，若，，，则____________．

17、已知圆，则过点且与圆C相切的直线方程为_____．

18、若，则方程表示的圆的个数为______．

19、已知向量，且，则 _________.

20、将下列指数式改为对数式：

（1），对数式为_____________；

（2），对数式为___________；

（3），对数式为_____________；

（4），对数式为_____________.

21、若函数的图象过点，则___________.

22、角的终边经过点，且，则_______________．

23、已知直线过点，且在轴上的截距为．

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）若直线与圆：相切，求实数的值．

24、分别求出满足下列条件的直线的方程：

（1）过原点作直线的垂线，垂足为，求直线的方程；

（2）与直线平行，且相距为2的直线方程；

（3）求过点(2,1)，且与垂直的直线方程.

25、已知函数，当时，，当时，.

（1）求的解析式；

（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.