2025-2026年安徽黄山高二下册期末数学试卷(含答案)

1、下列命题正确的是（       ）

A．若、都是单位向量，则 ＝

B．若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线

C．若∥，且∥，则∥

D．向量的长度与向量的长度相等

2、 已知向量，，若，则

A．

B．

C．

D．

3、在直角梯形中，，为的中点，若，则

A．1

B．

C．

D．

4、在边长为1的正方形内,以为直径作半圆,若点为半圆（包括端点,）上任意点,则的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

5、过点的动直线与圆：交于，两点，过点，分别作圆的切线，，若与交于点，则的最小值为（   ）

A. B. C.3 D.4

6、设为等比数列的前n项和,若,,成等差数列,则(   )

A.,,成等差数列 B.,,成等比数列

C.,,成等差数列 D.,,成等比数列

7、已知是函数的一个零点，若，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、设a＝cos 2°－sin 2°，b＝，c＝，则有(　　)

A．a＜c＜b

B．a＜b＜c

C．b＜c＜a

D．c＜a＜b

9、在平行四边形中，是对角线的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知向量，，若，则实数的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．

12、数列的前项和为，若，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知，，则______.

14、若直线垂直于以为直径的圆所在的平面，为圆周上异于的一点，有下列关系：

① ②平面 ③ ④，

其中正确的是___________.

15、已知，，且，则向量在方向上的投影为______.

16、设集合则满足条件的集合P的个数是________.

17、若，且终边上点P到原点的距离为，则点P的坐标为______．

18、若不等式的解集是，函数，当时恒成立，则实数a的取值范围是______

19、已知在数列中，，，则数列的通项公式为______.

20、对于一个古典概型的样本空间和事件A，B，其中，，则___________.

21、若向量与向量垂直，则______.

22、已知向量，若，则k等于________．

23、设函数为偶函数.

（1） 求的值；

（2）若的最小值为，求的最大值及此时的取值；

（3）在（2）的条件下，设函数，其中.已知在处取得最小值并且点是其图象的一个对称中心，试求的最小值.

24、若存在△ABC同时满足条件①、条件②、条件③、条件④中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：

(1)求A的大小；

(2)求和a的值.

条件①：；

条件②：；

条件③：；

条件④：.

25、如图，在三棱柱中，是的中点．

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）若平面平面，且，求证：平面平面．