2025-2026年安徽亳州高二下册期末数学试卷含解析

1、从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为（ ）

A. B. C. D.

2、在中，若，则必有（       ）

A．为菱形

B．为矩形

C．为正方形

D．以上皆错

3、设复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、设向量，，且，则=（       ）.

A．

B．

C．

D．

5、在等差数列中，，则等于（   ）

A. B. C. D.

6、如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA； ④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PBC．其中正确的个数是(　  　)

A.1 B.2 C.3 D.4

7、在“世界杯”足球赛闭幕后，某中学学生会对本校高一年级1000名学生收看比赛的情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为50，将数据分组整理后，列表如表：

从表中可以得出正确的结论为（       ）

A．表中m的数值为8

B．估计观看比赛不低于4场的学生约为360人

C．估计观看比赛不低于4场的学生约为720人

D．估计观看比赛场数的众数为2

8、在△ABC中，，若，则λ+μ＝（　   　）

A．

B．

C．

D．

9、已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知△ABC中,b=B=60°,若此三角形有两解,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

11、已知直线与直线平行，则实数的取值为（   ）

A. B. C.2 D.

12、在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=

A．

B．

C．

D．

13、在锐角三角形中，已知，则角B的取值范围是_______，的取值范围是_____.

14、________.

15、已知平面向量，，且//，则＝ ．

16、从圆外一点P（2,3）向这个圆引切线，则切线的方程为_________.

17、________．

18、计算：__________．

19、P是棱长为4的正方体的棱的中点，沿正方体表面从点A到点P的最短路程是_______.

20、在中，的取值范围是______..

21、已知则________.

22、已知 是第四象限角，且，则_______.

23、已知：是同一平面内的三个向量，其中

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，且与垂直，求与的夹角.

（3）若，且与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

24、设复数，当为何值时.

（Ⅰ）是实数？

（Ⅱ）是纯虚数？

25、已知数列满足，且（，且）.

（1）为何值时，数列是等比数列；

（2）若数列是等比数列，求数列的前项和.