1、将直角梯形绕其一边所在的直线旋转一周,所得的几何体可能是( )
A.棱锥 B.棱台 C.球 D.圆台
2、已知直线,直线
,若
,则直线
与
的距离为( )
A. B.
C.
D.
3、已知,则
的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.
4、不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
5、已知两个非零向量,
满足
,则
A.
B.
C.
D.
6、甲、乙两个质地均匀且完全一样的正方体骰子,每个骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.同时抛掷这两个骰子在水平桌面上,记事件为“两个骰子朝上一面的数字之和为奇数”,事件
为“甲骰子朝上一面的数字为奇数”,事件
为“乙骰子朝上一面的数字为偶数”,则下列结论不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知函数在
上单调递减,则实数
的一个值是( ).
A.
B.
C.
D.
8、点是线段
靠近点
的三等分点,下列正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、指数方程(其中
且
且
)解的情况是( )
A.有唯一解 B.有两个解 C.有无穷解 D.无解
10、若函数对
都有
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
11、右图中,小方格是边长为1的正方形,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A. B.
C.
D.
12、若个样本
的平均数是
,方差为3,则对于样本
,下列结论正确的是( )
A.平均数是10,方差为6
B.平均数是10,方差为
C.平均数是13,方差为6
D.平均数是13,方差为12
13、已知数列的通项公式是
,则122是该数列的第_______项.
14、若直线上不存在满足以下条件的点
:过点
作圆
的两条切线(切点分别为
),四边形
的面积等于
,则实数
的取值范围是_______.
15、当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是______.
16、某四棱锥的三视图如图所示,如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该四棱锥最长棱的棱长为 .
17、已知函数,若在区间
内任取一个实数
,则使得实数
满足
的值域为
的概率为______.
18、已知正项等比数列满足
,若存在两项
使得
,则
的最小值是__________.
19、在菱形中,
,
,沿对角线
折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,三棱锥
的外接球体积为________.
20、在中,已知
,
,
,则角
为__________.
21、已知两个等差数列和
的前n项和分别为
和
且
则使得
为整数的正整数k有_____个.
22、为了测量灯塔的高度,第一次在
点测得
,然后向前走了20米到达点
处测得
,点
、
、
在同一直线上,则灯塔
高度为___________.
23、中,角
的对边分别为
,且
.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若向量,
,
,当
取得最大值时,求边
的值.
24、已知三角形的三个顶点.
(1)求BC边所在直线的方程;
(2)求BC边上的高所在直线方程.
25、某机器人兴趣小组有男生3名,记为,
,
,有女生2名,记为
,
,从中任意选取2名学生参加机器人大赛.
(1)求参赛学生中恰好有1名女生的概率;
(2)求参赛学生中至少有1名女生的概率.