2025-2026年河南三门峡高二下册期末数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、函数在上单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）
A. B. C. D.
2、在△ABC中，，则△ABC的形状一定是（）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
3、设，，则（）
A. B. C. D.
4、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）
A．向右平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
5、cos 330°＝（）
A．
B．
C．
D．－
6、放射性物质的半衰期定义为每经过时间，该物质的质量会衰退原来的一半，铅制容器中有两种放射性物质，，开始记录时容器中物质的质量是物质的质量的2倍，而120小时后两种物质的质量相等，已知物质的半衰期为7.5小时，则物质的半衰期为
A．10 小时
B．8 小时
C．12 小时
D．15 小时
7、如图所示，为正交基底，则向量（）
A．
B．
C．
D．
8、已知点，设，分别是直线和圆上的动点，则的最小值为( )
A. B. C. D.
9、已知，，且，则
A．9
B．
C．1
D．
10、等比数列的前n项和为，若，，则（）．
A．10
B．20
C．20或10
D．20或10
11、在中，角所对应的边分别为，已知，则( )
A. B.2 C. D.1
12、若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、若直线与直线平行，则实数a的值是_______.
14、甲、乙两人独立地解决同一个问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有一个人解决这个问题的概率是______．
15、函数的图象向左平移个单位得出函数，则______．
16、若1，，4成等比数列，则______.
17、已知，若关于x的不等式f(x＋a)＞f(2a－x2)在区间[a－1，a＋1]上恒成立，则实数a的取值范围是________.
18、若，且，则________.
19、在等腰梯形ABCD中，，，点P为BC中点，点Q是边AB上一个动点，则的取值范围为______．
20、数列的通项公式为，则使取最小值的值为______.
21、已知函数是定义在上的奇函数，当时，．则__________．
22、中，角所对的边长分别为．若成等差数列，则的最小值为___________．

三、解答题（共3题，共 15分）

23、求函数的定义域、值域和单调区间．
24、新能源汽车的春天来了！2020年4月23日，财政部、工信部、科技部以及发改委联合发布《关于完善新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》，某人计划于2020年7月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：
月份
2020.02
2020.03
2020.04
2020.05
2020.06
月份编号
1
2
3
4
5
销量（万辆）
0.5
0.6
1
1.4
1.7
（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量（万辆）与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测2020年7月份当地该品牌新能源汽车的销量；
（2）2020年4月25日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程（新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程）对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：
补贴金额预期值区间（万元）
频数
20
60
60
30
20
10
①求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值的样本方差及中位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0.1）；
②将对补贴金额的心理预期值在（万元）和（万元）的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
参考公式及数据：①回归方程：，其中，；
②.
25、这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难，但从来没有被压垮过，而是愈挫愈勇，不断在磨难中成长，从磨难中奋起.在这次疫情中，全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智，某市某校学生也运用数学知识展开了对这次疫情的研究，一名同学在疫情初期数据统计中发现，从2020年2月1日至2月7日期间，日期和全国累计报告确诊病例数量（单位：万人）之间的关系如下表：
日期
1
2
3
4
5
6
7
确诊病例数量（万人）
1.4
1.7
2.0
2.4
2.8
3.1
3.5
（1）根据表中的数据，与哪一个适宜作为确诊病例数量关于日期的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（精确到0.01）
（3）预测2月16日全国累计报告确诊病例数.
参考数据如下表：

1.92
16.9
77.5
35.17
表中，，.
参考公式：对于一组数据，，…，其回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：①，②.