2025-2026年河南开封高二下册期末数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知扇形的弧长为2，面积是1，则扇形的圆心角的弧度数是（）
A．4
B．2
C．
D．
2、某中学高一年级有人，高二年级有人，高三年级有人，为了解学校高中学生视力情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为的样本，则高一年级应抽取的人数为（）
A．
B．
C．
D．
3、一艘船上午9:30在处，测得灯塔在它的北偏东处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10:00到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东处，且与它相距海里，则此船的航速是（）
A.24海里/小时 B.30海里/小时
C.32海里/小时 D.40海里/小时
4、在中，角，，的对边，，成等差数列，且，则=
A．
B．
C．
D．0
5、设是定义域为，最小正周期为的函数，且在区间上的表达式为，则（）
A. B. C. D.
6、在中，若，，，则角C等于（）
A.30° B.45° C.90° D.120°
7、中，已知，，则面积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知扇形的周长是10，圆心角是3弧度，则扇形的面积是（）
A. B. C.6 D.16
9、如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A，B两处岛屿间的距离为（）
A．海里
B．海里
C．海里
D．40海里
10、下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是
A．
B．
C．
D．
11、已知为实数，若复数为纯虚数，则复数的虚部为（）
A．2
B．
C．
D．4
12、函数y＝4sinx，x∈[－π，π]的单调性是（）
A．在[－π，0]上是增加的，在[0，π]上是减少的
B．在上是增加的，在和上是减少的
C．在[0，π]上是增加的，在[－π，0]上是减少的
D．在上是增加的，在上是减少的

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数在处取得最大值，则 ______
14、已知中，三边与面积的关系为，则的值为_____.
15、设数列满足，，则的值为＝___________
16、设函数，存在使得和成立，则m的取值范围是________.
17、已知函数设函数有4个不同的零点，则实数的取值范围是_______.
18、已知，，且满足，则的最小值为__________．
19、下列命题中正确的有________.(填序号)
①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；
②若，则；
③若，则四点构成平行四边形；
④在▱ABCD中，一定有；
⑤若，，则；
⑥若，，则；
20、函数的单调递增区间为________.
21、是虚数单位，则复数的实部为__________．
22、化简：___________，___________，___________，___________．