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1、椭圆
的右焦点为
，定点
，若椭圆
上存在点
，使得
，则椭圆的离心率的取值范围是
A．
B．
C．
D．
2、命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．
，
3、函数
的图象存在与直线
垂直的切线，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知抛物线
，直线
过其焦点且与
轴垂直，交于
两点，若
为的准线上一点，则
的面积为（ ）
A．20
B．25
C．30
D．50
5、某小区的道路网如图所示，则由
到
的最短路径中，经过
的条数为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
6、某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人中至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序相邻，那么不同的发言顺序有（ ）
A．168种
B．240种
C．264种
D．336种
7、为调查参加第七届世界军人运动会的9000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）.
A.9000名运动员是总体 B.每个运动员是个体
C.抽取的100名运动员是样本 D.样本容量是100
8、已知圆锥的侧面展开图为一个半径为18，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ）
A．
或
B．
C．
D．
或
10、下列结论正确的是（ ）
①过点
且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为
；
②圆
上有且仅有3个点到直线：
的距离都等于1；
③已知
，
为坐标原点，点
是圆
：
外一点，且直线
的方程是
，则直线与圆相交；
④已知直线
和以
，
为端点的线段相交，则实数
的取值范围为
；
A．①③
B．②③
C．②④
D．③④
11、执行下列程序框图，结束时倒数第三个输出的
是（ ）
A.3 B.7 C.15 D.31
12、已知点
，
，直线：
与线段
相交，则实数的取值范围是（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
13、双曲线的焦点在
轴上，
､
是双曲线的左､右顶点，
是双曲线上一点，记直线
､
的斜率为
､
，且有
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是.
A．90
B．75
C．60
D．45
15、在数列
中，
，
，若
，则
（ ）
A．508
B．507
C．506
D．505
16、在下列命题中，①
的一个充要条件是
与它的共轭复数相等：
②利用独立性检验来考查两个分类变量
，
是否有关系，当随机变量
的观测值
值越大，“与有关系”成立的可能性越大；
③在回归分析模型中，若相关指数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好；
④若
，
是两个相等的实数，则
是纯虚数；
⑤某校高三共有
个班，
班有
人，
班有
人，
班有
人，由此推测各班都超过
人，这个推理过程是演绎推理.
其中真命题的序号为__________．
17、曲线
与直线
恰有
个公共点，则
的取值范围为_________．
18、命题
： 
， 
，则该命题的否定是__________．
19、设命题
：
恒成立﹔命题
：
，不等式
恒成立，如果命题和一个为真命题，一个为假命题，则实数a的取值范围是___________.
20、狄利克雷
是十九世纪德国杰出的数学家，对数论､数学分析和数学物理有突出贡献.狄利克雷曾提出了“狄利克雷函数”
.若
，根据“狄利克雷函数”可求
___________.
21、若，
满足不等式组
则
的最大值为______.
22、设
, 若
是
与
的等比中项，则
的最小值为_______.
23、已知复数z1＝3－bi，z2＝1－2i，若
是实数，则实数b＝________.
24、杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合.如图所示的杨辉三角中，从第3行开始，每一行除1以外，其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和，若在杨辉三角中存在某一行，满足该行中有三个相邻的数字之比为4∶5∶6，则这一行是第__________行.
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
25、定义变换
将平面内的点
变换到平面内的点
；若曲线
经变换后得到曲线
，曲线经变换后得到曲线
，…，依次类推，曲线
经变换后得到曲线
，当
时，记曲线与、
轴正半轴的交点为
和
，某同学研究后认为曲线具有如下性质：①对任意的，曲线都关于原点对称；②对任意的，曲线恒过点
；③对任意的，曲线均在矩形
（含边界）的内部，其中
的坐标为
；④记矩形的面积为
，则
；其中所有正确结论的序号是_______.
26、已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x＋4y＋12＝0，BC：4x－3y＋16＝0，CA：2x＋y－2＝0．求AC边上的高所在的直线方程．
27、在平面直角坐标系
中，为坐标原点，已知圆的圆心坐标为
，其中
且
，轴､轴被圆截得的弦分别为
，
.
(1)求证：
的面积为定值，并求出这个定值；
(2)设直线
与圆交于
，两点，若
，求圆的标准方程.
28、已知直线l过点
且被两条平行直线
和
截得的线段长为
，求直线
的方程.
29、设
是等差数列，等比数列
的前
项和是，
，
. 已知
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）设数列
满足
，求
.
30、甲盒中装有3个红球和2个黄球，乙盒中装1红球和4个黄球.
（Ⅰ）从甲盒有放回地摸球，每次摸出一个球，摸到红球记1分，摸到黄球记2分.某人摸球4次，求该人得分
的分布列以及数学期望
；
（Ⅱ）若同时从甲、乙两盒中各取出2个球进行交换，记交换后甲、乙两盒中红球的个数分别为
、
，求数学期望
，
.
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